安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com六安一中2018届高三年级第二次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,∴复数的共轭复数是故选：C点睛：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．2.若，且，则角的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限或y轴的非负半轴，∵由tanα＜0，∴角α的终边位于二四象限，∴角α的终边位于第二象

2、限．故选择B．3.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】A【解析】若对恒成立，则为函数的函数的最值，-14-即2×+φ=kπ+，k∈Z，则φ=kπ+，k∈Z，又f（）＞f（π），sin（π+φ）=﹣sinφ＞sin（2π+φ）=sinφ，sinφ＜0．令k=﹣1，此时φ=﹣，满足条件sinφ＜0，令2x﹣∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z，解得：x∈[kπ+，kπ+]（k∈Z）．则f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．故选C．4.A.B.-1C.D.

3、1【答案】D【解析】，故选：D.5.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C考点：余弦定理。6.已知，则A.9B.3C.1D.2【答案】C【解析】试题分析：,可得，即，又解得，，.故选B.考点：1、向量的模，2、向量的数量积的运算.-14-7.已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵的值域是，∴由函数的图象和性质可知≤≤，可解得a∈．故选：D．8.若，，且，则的值是（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】∵，∴，又0＜＜，∴2α∈（，π），即α∈（，），∴β﹣α∈（，），∴cos2α=﹣=﹣；又，∴β﹣

4、α∈（，π），∴cos（β﹣α）=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cos[2α+（β﹣α）]=cos2αcos（β﹣α）﹣sin2αsin（β﹣α）=﹣×（﹣）﹣×=．又α∈（，），，∴（α+β）∈（，2π），∴α+β=，故选：A．点睛：求角问题一般包含三步：第一步明确此角的某个三角函数值，第二步根据条件限制角的范围；第三步求出此角.9.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）-14-A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积；故八边形面

5、积.故本题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式求出个三角形的面积；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方，进而得到正方形的面积，最后得到答案.10.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若对恒成立，则为函数的函数的最值，-14-即2×+φ=kπ+，k∈Z，则φ=kπ+，k∈Z，又f（）＞f（π），sin（π+φ）=﹣sinφ＞sin（2π+φ）=sinφ，sinφ＜0．令k=﹣1，此时φ=﹣，满足条件si

6、nφ＜0，令2x﹣∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z，解得：x∈[kπ+，kπ+]（k∈Z）．则f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）．故选C．11.在矩形中，，，为矩形内一点，且，若，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，设∠PAE=θ，，则：；又；∴；∴；∴的最大值为．故选B．12.若，实数满足方程组则（）-14-A.0B.C.D.1【答案】D【解析】，由②化简得：8y3﹣（1+cos2y）+2y+3=0，整理得：﹣8y3+cos2y﹣2y﹣2=0，即（﹣2y）3+cos（﹣2y）+（﹣2y）﹣2=0，设t=﹣2y，则有t3+cost+t﹣2=0

7、，与方程①对比得：t=x，即x=﹣2y，∴x+2y=0，则cos（x+2y）=1．故选D点睛：解题关键根据两个方程的结构特点，构造新函数借助新函数的性质明确x与y的关系,从而得到的值.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，，且的面积为，则__________．【答案】【解析】根据题意，的面积为：，则，在中，由余弦定理有：.14.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角