cpⅲ平面控制网平差模型的可区分性及其平顺性分析

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1、国内图书分类号：P207国际图书分类号：西南交通大学研究生学位论文密级：公开g里至I至壬面控圭丛圆壬差槿型的亘区佥性年级三雯二二级姓名奎型!胆申请学位级别王堂亟±专业太地塑』量堂皇塑!l量王猩指导老师奎筮邀数援二零一四年五月ClassifiedIndex：P207U．D．C：SouthwestJiaotongUniversityMasterDegreeThesisANALYSISOFTHEDISTlNGUISHABILITYABOUTADJUSTMENTMODELANDTHEI之EGULARITYOFCPIIIHORIZONTALCONTRO

2、LNETWORKGrade：201lCandidate：LiXiaodanAcademicDegreeAppliedfor：MasterSpeciality：GeodesyandSurveyingEngineeringSupervisor：Prof．CenMinyiMay．2014西南交通大学曲南父逋大罕学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同一学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影

3、印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。本论文属于1．保密口，在年解密后适用本授权书；2．不保密彰使用本授权书。(请在以上方框内打“v”)学位论文作者签吞枷肛日期：州t6·2，指导老师签名日期：如7伞。‘2西南交通大学硕士学位论文主要工作(贡献)声明本文在学位论文中所做的主要工作或贡献如下：1．将基于L．1范数的单纯形法应用于CPm实测数据的粗差探测。2．对CPIII控制网进行分析得到如下结果：所有边长观测量(只被一个测站观测的除外)包含的粗差是可以被发现、定位和定值的；网形对方向观测有很大影响，短边对应的方向观测量包含小于10倍中误差

4、的粗差时不容易发现，包含大于15倍中误差的粗差时能发现但会定位到相关的方向观测量上。3．将判断矩阵的思想用到CPⅢ粗差探测的过程中，并对判断矩阵粗差发现和定位能力的理论进行扩展，在粗差发现能力的基础上提出能力大小的概念。4．为了更好地评价CPHI控制点坐标的更新对无砟轨道平顺性的影响，将长波平顺性的评价指标引入到CPHI控制网中；通过工程测量精度分配准则推导CPIII长波平顺性指标的限差值。本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究

5、成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名：．套bR亚日期：圳t‘，乙西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要高速铁路无砟轨道的平顺性是列车高速平稳运行的前提，而CPIII控制网是无砟轨道测量的基准。CPⅢ控制网平差的精确度直接影响无砟轨道的施工质量，为了保证CPⅢ测量结果的高精度，高速铁路规范要求使用高精度全站仪进行观测，然而在测量过程中误差是不可避免的，这就需要在平差的过程中能够发现并剔除粗差。许多粗差探测方法是基于最d、---乘平差结果中残差

6、值的统计量，而最小二乘法计算的残差的相关性对粗差具有平摊作用。如何将粗差完整地表现出来是一个值得考虑的问题。CPIJ]控制网是无砟轨道测量的基准，为了保证控制网的可靠性需要定期对CPIII控制网进行复测。因此，如何评价CPⅢ坐标的更新对无砟轨道平顺性的影响是值得讨论的问题。鉴于以上问题的存在：本文首先阐述基于L1范数的单纯形法的基本原理。根据单纯形法的基本要求将各变量拆分成两个非负变量之和，然后将间接平差的函数模型变换成单纯形法的基本模型。单纯形法根据最优化原则将观测量分成无误差和可能包含误差两种，只需要判断可能包含粗差的观测量对应的统计量是

7、否包含粗差即可。计算结果表明单纯形法能很好地将包含粗差的观测量分离出来，当存在多个粗差时，也能很好地探测出来。其次，用判断方程的理论去分析CPIII控制网，将判断方程和单纯形法联合使用可以发现，观测量对应的判断方程某-N元素绝对值的最大值与判断能力正相关。当判断方程中某一观测量对应的列有两个以上元素不为零时表明此观测量具有粗差发现和定位的能力，但是如果不为零元素绝对值远小于1时只有粗差足够大时才能被发现，利用残差统计量进行粗差估值时必须考虑这个问题。分析结果表明，CPIII控制网中边长观测量和长边对应的方向观测量的粗差发现和定位能力都很强，而

8、距离测站较近的目标对应的方向观测量含有粗差时不容易发现且容易定位错误。最后，为了更好地评价CPm坐标的更新对于无砟轨道平顺性的影响，将平顺性指标用于CPm测量结果评