奇偶相干态下介观无损耗传输线中的量子涨落 本科毕业论文

《奇偶相干态下介观无损耗传输线中的量子涨落 本科毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、奇偶相干态下介观无损耗传输线中的量子涨落摘要:在将介观无损耗传输线量子化的基础上，计算出奇偶相干态下传输线中电流、电流梯度和单位长度传输线电感上电压的量子涨落，并对传输线量子涨落的特点进行了分析。结果表明，在奇偶相干态下，传输线中的电流、电流梯度和单位长度传输线电感上的电压均存在量子涨落。关键词:传输线，量子化，奇偶相干态，量子涨落QuantumfluctuationsofamesoscopiclosslesstransmissionlineintheEvenandOddCoherentstatesAbstract:Baseduponthequantiza

2、tionofamesoscopiclosslesstransmissionline,computationismadeforthequantumfluctuationsofthecurrent,currentgradientandvoltageofthelineintheEvenandOddCoherentstates,andthespecialfeatureofthequantumfluctuationsisanalyzed.Theresultsindicatethat,thecurrent,currentgradientandvoltageofthet

3、ransmissionlineallexistthequantumfluctuationsKeywords:mesoscopiclosslesstransmissionline,quantization,evenandoddcoherentstates,quantumfluctuation1引言随着微电子技术的发展，电子计算机运行速度愈来愈快，而其CPU等集成电路日趋微型化，线路宽度正由亚微米向纳米量级方向发展。当电路及器件介观化时，必须考虑量子效应。近年来人们对集中性元件LC电路和RLC电路进行了广泛的研究[1-6]，得出许多有用的结论，对于具有分布电感

4、和分布电容的传输线电路近年来也有人开始研究[7,8]，文献[7]、[8]分别对介观无损耗传输线和介观耗散传输线进行了量子化，并研究了特定的量子态下电路的量子涨落。本文利用Louisell提出的无损耗传输线的量子化方案[9]，先介绍单模信号在介观无损耗传输线中的量子化过程[7]，然后计算并分析奇偶相干态下传输线中电流、电流梯度和单位长度传输线电感上电压的量子涨落。在真空态时，奇偶两个相干态下电流的量子涨落均取得最小值；当相干态强度以及电路参数一定时，奇相干态下的电流量子涨落比偶相干态下的电流量子涨落要小。第16页共16页2无损耗传输线的量子化2.1电报方程对

5、于直流电路和低频交流电路，线与线之间的电容与电感可以忽略不计，电路的基尔霍夫定律指出，同一支路中的电流相等，但对于较高频率的交变电流（这里不考虑频率很高以致显著地向外发射电磁波的情况），电路中导线的自感和电容效应不能忽略。因而同一支路中的电流未必相等。考虑双线或同轴传输线（图1），电容和电感是沿着传输线连续分布的。把传输线划分许多线元，取z与z+dz之间的一段作为代表加以研究。单位长度的传输线所具有的导电阻，线间电漏，电容和电感分别记作R、G、C和L我们所研究的线元可以看作是立的电阻Rdz和电感Ldz串接在线路中，分立的电容Cdz和漏电电阻（1/G）dz跨

6、接在两线之间，画出等效电路如图（2）。这个线元两端的电流并不相等，这是由于两线之间的漏电流（Gdz）v,还有两线之间的电容Cdz上的充放电。这个线元两端的电压也不相等，这是由于导线电阻Rdz上的电压降(Rdz)j和两线之间的电感Ldz上的感生电动势(Ldz)əj/ət,有zz+dzzvjj+djv+dvjj+dj图1传输线中的电流和电压第16页共16页zz+dzjj+djRdz/2Rdz/2Ldz/2Ldz/2jj+djCdz图2传输线模型即以作用于式，得(3)以作用于式，得(4)式，消去，得的方程(5)第16页共16页以作用于式，得(6)以作用于式，得(

7、7)式，消去，得的方程(8)(5)和(8)式为传输线的电报方程。导线电阻和线间电漏很小的传输线叫做理想传输线，对于理想传输线电报方程(5)、(8)可以简化，于是我们得到传输线中的电流和电压满足波动方程[10]其中为波的传播速度2.2理想传输线波动方程的解按照分离变数法的步骤，先以分离变数形式的试探解(11)代入泛定方程(9)，得用同除各项，即得两边分别是时间和坐标的函数，不可能相等，除非两边实际上是同一个常数，把这个常数记作为这可分离为关于的常微分方程和关于的常微分方程第16页共16页求解(12)式，得求解(13)式，得所以可得方程(9)的平面前进波解为(

8、14)式中、为任意常数，波数。可求出电压与电流的关系为(15)沿传