高一必修一、二数学期末试卷及答案

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1、b高一数学期末考试一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共50分）1．已知集合M={},集合N={}，则M()。A.{}B.{}C.{}D.2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MB.（MC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）3．若函数的定义域是[2，4]，的定义域是（）A.[，1]B.[4，16]C.[]D.[2，4]4．下列函数中，值域是R+的是（）A.B.,)C.D.5.设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的(　　)A.内心B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－

2、l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为(　　)A.30°B.60°C.90°D.120°7．函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.8．已知，，，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>abb9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为(　　)A.B.C.D.10．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题

3、共4小题，每小题5分，满分20分11．已知函数，则.12．函数(>0且)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则=13．函数的定义域为14．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．bb解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（12分）已知（1）判断函数的奇偶性；（2）探讨在区间上的单调性16．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD

4、，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.17、（14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.bb(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.、18、（14分）已知函数（1）若求函数的零点；（2）若函数在区间的取值范围；19、（14分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖

5、出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？bb20、（14分）△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点，如图．(1)求证：DF∥平面ABC；(2)求证：AF⊥BD；(3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小．bb答案1—5：BCCDB6---10：BCADC11、012、6413.(0，1)14①③④⇒②(或②③④⇒①)15、(1)定义域是R．∴函数f(x)为奇函数．(2)设任意取两个值x1、x2∈(－

6、∞，＋∞)且x1＜x2f(x1)－f(x2)16、证明：(1)∵E，F分别是AP，AD的中点，∴EF∥PD.又∵PD⊂平面PCD，EF⊄平面PCD.∴直线EF∥平面PCD.(6分)(2)连接BD.∵AB＝AD，∠BAD＝60°，∴△ABD为正三角形．又∵F是AD的中点，∴BF⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，BF⊂平面ABCD，∴BF⊥平面PAD.又BF⊂平面BEF，∴平面BEF⊥平面PAD.(12分)bb17、证明：(1)设AC与BD交于点G.∵EF∥AG，且EF＝1，AG＝AC＝1，∴四边形AGEF为平行四边形．所以AF∥EG.∵EG⊂平面BDE，AF⊄平

7、面BDE，∴AF∥平面BDE.(6分)(2)连接FG.∵EF∥CG，EF＝CG＝1，且CE＝1，∴四边形CEFG为菱形．∴CF⊥EG.∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC.又∵平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，∴BD⊥平面ACEF.∴CF⊥BD.又BD∩EG＝G，∴CF⊥平面BDE.bb18、19、．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可