2013年江苏省南京市中考数学试卷(详细解析版)

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1、b2013年江苏省南京市中考数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　）　A．﹣24B．﹣20C．6D．36考点：有理数的混合运算．430103专题：计算题．分析：根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．解答：解：原式=12+28﹣4=36．故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合

2、运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用利用运算律来简化运算．　2．（2分）（2013•南京）计算a3•（）2的结果是（　　）　A．aB．a3C．a6D．a9考点：分式的乘除法．430103专题：计算题．分析：先算出分式的乘方，再约分．解答：解：原式=a3•=a，故选A．点评：本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘

3、除运算．　3．（2分）（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（　　）　A．①④B．②③C．①②④D．①③④考点：估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质．430103分析：先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．解答：解：∵边长为3的正方形的对角

4、线长为a，∴a===3．①a=3是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；④a是18的算术平方根，说法正确．bb所以说法正确的有①②④．故选C．点评：本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．　4．（2分）（2013•南京）如图，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm．O1O2=8cm，⊙O1以1m/s的速度沿直线l向右运动，7s

5、后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是（　　）　A．外切B．相交C．内切D．内含考点：圆与圆的位置关系．430103分析：根据两圆的半径和移动的速度确定两圆的圆心距的最小值，从而确定两圆可能出现的位置关系，找到答案．解答：解：∵O1O2=8cm，⊙O1以1m/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，∴7s后两圆的圆心距为：1cm，此时两圆的半径的差为：3﹣2=1cm，∴此时内切，∴移动过程中没有内含这种位置关系，故选D．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两

6、圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案．　5．（2分）（2013•南京）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（　　）　A．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．430103专题：压轴题；探究型．分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题进行解答即可．解答：解：∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，∴k1与k2异号，即k1•k2＜0．故选C．点评：本题考查的是反比例函数与

7、一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．　6．（2分）（2013•南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　）bb　A．B．C．D．考点：几何体的展开图．430103专题：压轴题．分析：由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．解答：解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置

8、不同．故选B．点评：本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）（2013•南京）﹣3的相反数是　3　；﹣3的倒数是　﹣　．考点：倒数；相反数．430103分析：根据倒数以及相反数的定义即可求解