黄兴中学2012年上学期期中考试九年级数学试卷

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1、黄兴中学2012年上学期期中考试九年级数学试卷时量：120分钟满分：120分命题人：邹国斌一、填空题（30分）1.去年冬季某天，学校室内温度8℃，室外温度℃，则室内外温差℃.2.在函数中，自变量的取值范围是.3.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为平方米.4.不等式组的解集是．5.－3的相反数是__________，25的算术平方根是________6.因式分解x3y－9xy＝______________

2、_____．7．圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则高为____cm，侧面积为____cm2．（保留π）8．下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度，其中与众不同的一种图形是___________．9.给出下列函数：①；②；③；④，其中随的增大而减小的函数是（将正确的序号填入横格内）10．关于的一元二次方程有两个不等实根，则取值范围是____________.二、单选题（24分）11．若点（3,―4）是反比例函数的图象上的一点，则函数图象必经过点（）A、（2，6）B、C、D

3、、12．已知在中，，则的值为（）A．B．C．D．13.下列运算正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14.把x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则c的值为（）A.2B.3C.－2D.－315下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A.B.　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．16．下列各式中是最简二次根式的是（）A．8B．C．D．417．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（）第17题题A．B．C．D．18．如图，在中，

4、是上一点，于，且，则的长为（　　　）A．2B．C．D．．三解答题19.（本题6分）计算：－(－4)－1+－2cos30°.20.（本题6分）先化简，再求值：，其中，-2.21.（本题8分）解方程：．422.（本题8分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，的取值范围．45°ABCD60°23．（本小题9分）如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到

5、大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．24．(9分)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.425．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于

6、成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．　26．如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出

7、Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.4