四年级奥数讲义84学子教案库07年春小4第4讲精英教师

《四年级奥数讲义84学子教案库07年春小4第4讲精英教师》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四讲数学方法和思想（一）数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一族。这节课向你介绍一些巧妙解应用题的好方法-----假设法和对应法。它们不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率。假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更

2、简捷。在奥数中，典型的“鸡兔同笼”问题，可是“假设法”一手建起的大家庭！用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。聪明的小朋友们,让我们一起用智慧来探索难题吧，相信你一定能有不小的收获！【例1】三只木筏运木板910块,第一只木筏比第二只木筏多运30块,第三只木筏比第二只木筏少运20块,三只木筏各运多少块?分析:法1：我们可以假设这三只木筏运的一样多.假设第二、三只木筏与第一只木筏运的一样多，以第一只木筏的运量为标准，则第二只木筏要比实际多运30块，第三只木筏要比实际多运20+30块，

3、这时总量就不是910块了，是（910+30+30+20）块。那么，第一只木筏运木板：（910+30+30+20）÷3=990÷3=330（块）；第二只木筏运木板：330-30=300（块）；第三只木筏运木板：300-20=280（块）。法2：假设三只木筏与第二只木筏同样多。第二只木筏运木板：（910-30+20）÷3=300（块）；第一只木筏运木板：300+30=330（块）；第三只木筏运木板：300-20=280（块）。【例2】在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均

4、速度是多少？分析：我们要求平均速度，就必须知道上、下山共走了多少米的路，可它是个未知数，我们一点也不知道，这时我们就可以假设上、下山的总路程是150米（150是50和75的最小公倍数），那么平均速度就是用总路程除以总时间就可以了。假设上山和下山分别都是150米；150÷50=3分，150÷75=2分；150×2=300米；所以平均速度是：300÷（2+3）=60（米/分）。在这其中我们也用到了另外一种方法，在数学上叫做“特殊值”代入法，在以后的学习中我们将会更多的接触到这种方法。有小朋友会问，为什么要假设成150米？假设成别的数

5、值对结果有影响吗？从题目本身去考虑，当上下山的路程一样时，其总体的平均速度只和上下山的速度有关！我们在这里可以研究一下！设山路长为s米，那么上下山的时间分别为：s/50，s/75，那么总时间是：s/50+s/75，总路程：2s，所以平均速度为：2s÷（s/50+s/75）=60（米/分）。【例1】小名有2分、5分的硬币20枚，共58分钱，那么，2分硬币、5分硬币各多少枚？分析：假设全是2分的硬币，这时有的钱数是40分钱，与实际相差58—40=18分，少的18分钱是因为把5分的硬币看成了2分的，当把一个5分的硬币看成一个2分的硬币

6、时，就会少5—2=3分，所以5分的硬币有：18÷（5-2）=6（枚），进而得2分的硬币有：20-6=14（枚）。你还能再找到一种方法吗？【例2】有一批零件，师傅单独加工比徒弟少用3小时。师傅每小时加工10个，徒弟每小时加工8个，这批零件有多少个？分析：假设师傅加工的时间与徒弟相同，那么师傅可多加工30个零件。由已知条件可知，师傅每小时比徒弟多加工2个零件，根据这两个条件就可求出徒弟加工这批零件所用的时间：30÷2=15（小时），进而就可以求出这批零件的个数：8×15=120（个）。【例3】一批货物,用大车运,要运16次,用小车运

7、,要运48次,已知每辆大车比每辆小车多运4吨,这批货物多少吨?分析:假设用16辆小车来运,这批货物就会还剩下4×16=64吨,要装完这批货物还需要小车48-16=32辆,所以每辆小车装货物64÷32=2吨,这批货物中2×48=96吨。【例4】（第六届迎春杯刊赛）春风小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道得10分，答错一道题扣3分。这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分。他们三人一共答对了多少道题目？分析：三人共得：87+74+9=170（分），比满分少：100×3-170=130（分）

8、，因此三人共做错了：130÷（10+3）=10（道），进而得共做对了：30-10=20（道）。【例5】（第8届“祖冲之杯”数学邀请赛）一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分。如不做，不得分也不扣分，若某同学得了78分，那么他做对了多少道