分式_习题(教案华师大)

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1、www.czsx.com.cn第17章分式全章教案§17.1.1分式的概念学习目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。学习重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。学习难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。学习过程：一、探究新知做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的

2、长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式,即有理式　整式，分式.例题：例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.例2当取什么值时，下列分式有意义？（1

3、）；（2）.-18-www.czsx.com.cn注意：要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.§17.1.2分式的基本性质学习目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。学习重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。学习难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。学习过程：一、探究新知在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.类似地，

4、分式有如下基本性质：分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.例3　约分（1）；　　　（2）注意分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.4、例4　通分-18-www.czsx.com.cn（1），；　（2），；（3），课堂小结（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本

5、性质；（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公

6、分母。二、当堂训练1.约分：（1）；　（2）；　（3）；　（4）.2.通分：（1），；　　　　　　（2），.3.军训期间，小华打靶的成绩是m发9环和n发7-18-www.czsx.com.cn环，请问，小华的平均成绩是每发多少环？习题17.11.用分式填空：（1）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；（2）一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.2.指出下列有理式中，哪些是分式？　　，　（x+y），　，　，　，　3.当x取什

7、么值时，下列分式有意义？（1）；　　（2）；　（3）；（4）.4.通分：（1）、、；　　　　　（2），.-18-www.czsx.com.cn1.某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长l厘米、底面半径为2r厘米的圆钢锻造成底面半径为r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？三、课后作业§17.2分式的运算§17.2.1分式的乘除法学习目标：1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算3、引导学生

8、通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力学习重点：分式的乘除法、乘方运算学习难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。学习过程：一、复习回顾(1)：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？二、探究新知试一试（1）；　（2）.-18-www.czsx.com.cn概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作