《小学数学专题研究》自考资料

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1、小学数学教学研究自考复习资料教材《小学数学专题研究》李星云著第一章小学数学课程目标及内容一、数学是一种研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。数学本质：数学是一种研究思想事物的科学——恩格斯。二、数学的作用：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。数学是一切科学技术的基础，数学的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然和社会科学中，数学作为一种文化，已成人们的共识。三、我国数学课程及演变过程：（1）萌芽时期（公元前600年前）（2）初等数学时期(公元前600年——17世纪中叶)（3）变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代）（4）近代

2、数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战）（5）现代数学时期（第二次世界大战以来）38作为一门学科，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学馆。置博士、助教，选定和注释从汉朝以来的十部算经，以《算经十书》著。《算经十书》是我国古代数学发展和成就的代表文献，构成了我国古代传统数学体系。①《周髀算经》勾股定理；②《九章算术》方程章中第13题是著名“五家共井”最早的不定方程问题；③《孙子算经》“知客几何”“鸡兔同笼”尤其是“物不知数”是后来驰名于世的“大衍求一术”的起源，是中国古代数学最具独创精神的成就之一。④《张丘建算经》提出了有趣的不定方程和解法“百鸡问题

3、”；⑤《缉古算经》三次方程的代数解法；《数学记遗》“九宫图”。⑥三国时期刘徽用割圆术求出了圆周率值为3.14，之后法国数学家伟达用解析方法求出π值。⑦世界上第一本讨论排列组合的书是《周易》算学作为小学课程则从近代光绪二十八年（1902年）才正式开始。381892年编《笔算数学》，则是我国学校里的第一部算学教科书。1903年春编制《最新教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。1992年三个面向“面向现代化”、“面向世界”、“面向未来”。四、国外数学课程变革的简

4、况及趋势。20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数学教育近代化运动。现代数学运动发展是不平衡的，分三种类型：1.革新型如英美；2.进化型如苏联；3.中间型如日本。相似之处：1.精简传统的算术内容：2.增减或渗透集合、函数、统计等现代数学内容；3.用结构思想处理传统内容。“回归基础”改为“走向基础”。大众数学:38目标让全体学生学好数学、学习更多的数学而且是需要的数学。五、小学数学课程目标与分析（参考课标）小学数学课程目标是小学教育方向和性质的表征，也是小学数学教育活动，包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定考试命题等进行的依据。

5、1、小学数学课程目标制定的依据2、小学数学课程目标3、小学数学课程内容六、学科数学与科学数学课程内容的载体是教材——教科书。学科数学的内容是依赖于科学数学二建立和发展的。1.作为科学的数学，它不考虑人们是否能够理解和接受，只要能完备而又精确地阐明某种数学理论，更深刻地反应世界的空间形式和数量关系就行。而作为学科的数学必须遵循学生的认知规律和心理特点，往往日常生活、生产中的具体事例出发，对现象进行描述，然而转向定义、定律、性质等的揭露。2.38作为科学数学，对所有的定理、法则等都必须进行严格的论证和推导，而作为学科的数学限于学生的接收水平，往往通过列举一些事

6、例用不完全归纳法得出结论。1.作为科学的数学，完全按照数学伦理的逻辑系统进行安排，可以难易起伏不均；作为学科数学在不影响科学性的前提下，兼顾小学生的认知规律。对某些内容可以适当调整。由此可见，科学数学是作为人类认识的结果而呈现的，已完全揭示数量关系和空间形式为目的；而学科数学可看作为认识对象而存在。对作为小学学科的数学而言，除了正确反映科学数学的知识外，还必须充分遵循小学生的认知规律，有利于使他们学懂、学好、学活。有利于发展他们的智能，有利于进行思想品德教育。七、小学数学课程内容编排原则：1.以数与计算为主线，以数与形式为重点，把各部分内容按其彼此的内在联

7、系结合起来。2.由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升。381.突出重点，分散难点。2.把数学知识和数学应用结合起来。3.注重趣味性。数学学科的特点：1.高度的抽象性2.严密的逻辑性3.应用的广泛性。第一章小学数学解题的理论依据一、数学问题及其组成1、1、数学问题虽然名称不同，叙述内容不同，但它们却有一个共同的特点，即是在一定的知识背景中提出的。知识背景主要包括已有的概念、理论和方法。因此，我们认为依照数学问题的解答与知识背景的关系，可以把数学问题大致分为两类：常规问题和非常规问题。2、依照数学问题提法的意义是否明确，数学问题的条件是否充分，我们还可以把数

8、学问题划分为：可能问题和不可能问题。3、数学问题的组成成分是条件、