2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（二）含答案

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1、2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（二）考试时量：120分钟满分：120分　　考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．A．2B．C．D．2．A．B．C．D．3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．下列命题中，正确的是A．平行四边形的对角线相等　　　　B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分　　D．

2、对角线相等的四边形是矩形图125．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于A．B．C．D．16．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是7．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是A．B．C．D．OABCyx第8题图8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在原点，点的坐标为，点的纵坐标是，则顶点的坐标是DA．　B．C．D．二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．计算：．10．如图，三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是．11．已知反比例函数的图象经过点，

3、则此函数的关系式是．12．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为．13．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为元．14．如图，直线y=kx+b经过A（–2，–1）和B（–3，0）两点，则不等式–3≤–2x–5＜kx+b的解集是．第15题15．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，且∠BAC=40°，则∠BOD=．第16题　16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为．三、解答题（本大题共10个小

4、题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（本小题6分）计算：18．（本小题6分）解不等式19．（本小题6分）先化简，再求值：，其中.20.（本小题6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有100

5、0名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额.（图2）（图1）21.（本小题6分）如图，某公司入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB的长为3m，施工队准备将斜坡修成三级台阶，台阶高度均为hcm，深度均为30cm，设台阶的起点为C．（1）求AC的长度；（2）求每级台阶的高度h．（参考数据：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．结果都精确到0.1cm）22．（本小题6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D.求证：AB=DE.23．（本小题8分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位

6、同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．24．（本小题8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．25．（本小题10分）如图，以矩形的对角线的中点为圆心，长为半径作⊙，⊙经过、两点，过点作，垂足为．过作∥，分别与、、⊙及的延长线相交于点、、、．（1）求证：AE=CK；（2）如果AB=，AD=(为大于零的常数)，求BK的长.26．（本小题10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万

7、元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员