2016年湘潭市初中毕业学业考试数学模拟试卷（三）含答案

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1、2016年湘潭市初中毕业学业考试模拟试卷数学（三）考试时量：120分钟满分：120分　　考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．的倒数是A．B．C．D．2．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水、为世界节水．若每人每

2、天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为A．3.2×105LB．3.2×106LC．3.2×107LD．3.2×104L3．下列说法正确的是A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式4.分式可变形为A.B.C.D.5．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是6

3、．如图，正三角形的外接圆半径为2，那么这个正三角形的边长为A．B．C．D．7．如图,每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC相似的是8．抛物线与轴的两个不同交点是点O和点A，顶点B在直线上，则关于△OAB的判断正确的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形ECDBA二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．计算：．10.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=

4、．OAxy11．如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a），则k=．12．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．13．如下图，点在直线上，射线平分．若，则第14题第13题度．14．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．第15题15．如图，是⊙O的弦，半径，，则弦的长为

5、．第16题16．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．　三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（本小题6分）已知：，，．求代数式:的值．18．（本小题6分）先化简，再求值：，其中．19．(本小题6分)解不等式组：，并求出其整数解．20．（本小

6、题6分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．　21．（本小题6分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；户数月均用水量/t12

7、34066.577.58（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户．22．（本小题6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23．（本小题8分）如图，已知直线与x、y轴交于点A和B．（1）求点A，B的坐标；l（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．24．（本小题8分）如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线

8、互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半径长．25．（本小题10分）某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲．（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了20元，则这天宾馆客房收入是___________元；（2）设某天每间客