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时间:2019-02-22
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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com安阳中学高一数学上学期期末调研考试卷一、选择题:1.集合{0,1,2}的所有真子集的个数是()A.5B.6C.7D.82.若集合M={(x,y)
2、x+y=0},P={(x,y)
3、x-y=2},则MP是()A.(1,-1)B.{x=1}{y=-1}C.{1,-1}D.{(1,-1)}3.设M=R,从M到P的映射,则象集P为()A.{y
4、yR}B.{y
5、yR+}C.{y
6、0≤y≤2}D.{y
7、0<y≤1}4.条件p∶
8、x
9、=x,条件q∶x2≥-x,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充
10、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知数y=x2+2(a-2)x+5在区间(4,+)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.a≤-2B.a≥-2C.a≤-6D.a≥-66.三个数成等差数列,其平方和为450,两两之积的和为423,则中间一个数为()A.±12B.C.D.1507.如果数列{an}的前n项和Sn=an-3,那么这个数列的通项公式是()A.an=2(n2+n+1)B.an=3·2nC.an=3n+1D.an=2·3n8.已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=()
11、A.25B.50C.75D.1009.函数y=log2
12、x
13、的大致图象是()学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com二、填空题:11.命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是_____,它是_____命题(填“真”或“假”)。12.13.已知集合M={x
14、ax2+2x+1=0}只含有一个元素,则a=_______。14.在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1·a2·a3=8,则an=_______。三、解答题:15.(共9分)将长为a的
15、铁丝折成矩形,将矩形面积y表示为矩形一边长x的函数,求此函数的定义域和值域。16.(共10分)讨论函数y=lg(x2-2x-3)的单调性。四、填空题:(每小题4分,共16分)18.19.20.22.若0<x<1,a>0,a≠1,试比较p=
16、loga(1-x)
17、和q=
18、loga(1+x)
19、的大小。23.已知函数f(x)=3x,且(18)=a+2,g(x)=.⑴求a的值;⑵求g(x)的表达式;⑶当x∈[-1,1]时,g(x)的值域并判断g(x)的单调性.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!
20、高考网www.gaokao.com高一数学参考答案及评分标准一、选择题:(每小题5分,共50分)1.C2.D3.D4.A5.B6.A7.D8.D9.C10.C.二、填空题:(每小题5分,共20分)11.若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题.12.y=()x+1(x<-1).13.a=0或a=1;14.an=-(-2)n-1或an=-4(-)n-1.[注:13、14题写正确一个者,也相应给分]三、解答题:(共30分)15.解:由题意,有y=x(-x).……(3分)从而y=x(-x)=-(x-)2+.……(2分)故函数y=x(-x)的定义域为(0,),值
21、域为(0,].……(4分)16.解:令u=x2-2x-3,则u=(x-1)2-4,y=lgu.……(2分)∵x2-2x-3>0,∴(x-3)(x+1)>0,∴x>3或x<-1.……(3分)当x∈(-∞,-1)时,若x增,则u减,此时y减;……(2分)当x∈(3,+∞)时,若x增,则u增,此时y增;……(2分)∴函数y=lg(x2-2x-3)在(-∞,-1)上随x增大而减小,在(3,+∞)上随x的增大而增大.……(1分)17.解:设d为{an}的公差.∵=(=()d为常数,……(2分)∴数列{bn}是等比数列,设其公比为q.∵b1·b2·b3=,∴·b2
22、·b2q=,学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com∴b2=.……(2分)∵b1+b2+b3=,∴++=, ∴q=或4.……(2分)当q=时,bn=b1·qn-1=b2qn-2=·()n-2=()2n-3,从而an=2n-3;……(2分)当q=4时,bn=b2·qn-2=·4n-2=()-2n+5,从而an=-2n+5.……(2分)∴an=2n-3或an=-2n+5.……(1分)四、填空题:(每小题4分,共16分)18.(-∞,-2);19.f(x
23、)=x2-1(x≥1).(注:无定义域者不得分)20
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