星期第四章图形的初步认识（二）——立体图形的展开（一）

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1、华东师大版数学教学设计——§4.3立体图形的展开图天河中学叶小莹【教学目标】1、知识与技能目标认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体是由平面图形组成的，会画出简单几何体的展开图，通过学生动手剪纸、折叠、粘帖，认识各种几何图形的展开图，培养动手操作能力和空间想象能力。2、过程与方法目标培养合作交流意识。3、情感与态度目标视图法是生产实践中常用的方法，通过识图和画图，提高学习几何的兴趣，培养学数学、用数学的意识。【重点难点】重难点：根据立体图形判别展开图和根据展开图判别立体图形。疑点：球体没有平面展开图。【教学设想】课型：新

2、授课。1、认识立体图形与平面图形的关系，通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程。2、多面体的选取必须限定在常用范围内。3、让学生将本节所有的图形放大，并剪下来，想一想，折一折，实践操作。【媒体平台】多媒体或投影仪，学生自备剪刀、胶水等。10【教学流程图】【教学过程】1、情境导入：观察：圆柱的侧面展开图（矩形）圆锥的侧面展开图（扇形）圆锥平面展开图（扇形加圆形）但在实际的生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个正方体形状的物体，需要根据它的平面展开图，圆柱的平面展开图：矩形加两个圆形。101、合作探究

3、（1）整体感知多面体是由平面图形围成的立体图形，同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。下面就来共同探讨一些简单多面体的平面展开图。（2）师生互动互动1：师：准备12个大小一样的三边都相等的三角形，如下粘贴，想象一下哪个可以折叠成多面体。生：动手操作。师：设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。①、③是由三棱锥展开而成的平面图形，叫做三棱锥的平面展开图。②不是多面体的平面展开图。师：培养学生的空间想象能力和动手操作的能力。互动2：师：根据下列展开图，判别其什么是立体图形。(正方体)

4、(长方体)(四棱锥)(三棱锥)生：想象，操作。着重培养学生的空间想象能力。互动3：准备一些正方体模型，让学生按自己的想法把它展开，发现了什么问题？生：发现按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。师：下面六幅图都是正方体的展开图吗？10(图1)(图2)(图3)(图4)(图5)(图6) 生：1、2、3、4、6都是正方体的展开图，5不是正方体的展开图。3、完成学习卷下列哪个图形可以折叠成多面体？是什么立体图形？剪剪看。10101010图23图24图25设计意图：教师巡堂查看，个别辅导。通过学生动手剪纸、折叠、粘帖，认识各种

5、几何图形的展开图，培养动手操作能力和空间想象能力。4、小结简单立体形的展开图：（1）根据展开图判别立体图形;10（1）根据立体图形判别展开图;（2）多面体是由平面图形所围成的;（3）同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。【延伸拓展】1、补充练习：（1）如图，下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）（2）如图是几个小立体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数，请你画出这个几何体的正视图。【自我评价】1、这堂课我学到了。2、我在课堂上已经完成学习卷的哪

6、些部分？A组（）B组（）C组（）3、我对哪些内容还不够理解：设计思路：给学生提供一个自我评价的平台，及时反馈学生自我学习情况。【板书设计】§4.3立体图形的展开图1、由展开图判断立体5、补充练习2、由立体判断展开图3、学习卷点评4、小结10【教学反思】这是一次数学活动课的体现，通过这两节课的学习，学生大大提高了学习数学的兴趣，同时使数学不再局限于学习数字，真正达到了新课标的要求。如果有条件的话，让学生在五彩缤纷的卡纸上制作立体图形，效果会更显著。但由于要学生使用剪刀等利器，所以要充分做好安全教育。天荣中学黄嫦芸点评：叶小莹

7、老师的《立体图形展开图》设计目标明确，重点突出。师生互动部分的基本结构是：猜想――动手操作――知识形成。这种形式对调动学生的探索积极性起到非常好的激化作用，能唤起充分的好奇心和探索热情。本设计另一亮点是设计了动手操作，同学们通过操作，亲身体验立体图形的展开图与立体图形的现实关系，培养了空间感。10