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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集=（）A．{1,2}B．{3,4,5}C．{1,2,6,7}D．{1,2,3,4,5}2．下表表示是的函数，则函数的值域是（）2345A．B．C．D．3.函数的零点所在的区间为（）.A．（－1，0）B．（，1）C．（1，2）D．（1，）4.已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则=（）A．－2B.－3C．2D．35.平面向量=（）A．4B．3C．2D．6.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且
2、与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C.D.俯视图正(主)视图侧(左)视图23227.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A.B.C.D.8.一只小蜜蜂在一个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A.B.C.D.9.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．10.设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数
3、中的较小者），则的最大值是（）A．10B．11C．12D．13二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是______.12．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 ,_______13．已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km
4、，则B到C的距离为_______km．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB=2，PD=6，则的值为。15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.yxO2三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换
5、过程.17.（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。18.（本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．19.（本小题满分14分）某商店经销一种广州亚运会纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元
6、（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。（1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由.（第20题）20.（本小题满分14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程．21.（本小题满分14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:①对任意的，总有≥0；②；③若且，则有成立，并且称为
7、“友谊函数”，请解答下列各题：（1）若已知为“友谊函数”，求的值；（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.（3）已知为“友谊函数”,且,求证:一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案ABBDCBCADB选择题参考：1．则,=,选A2.由定义可知，函数的值域是指函数值的取值构成的集合，本题中函数值只有几个，故采用列举法，则选B3.由，，选B4.成等比数列，则，化简得选D5.，选C6.由圆和轴相切，设圆心为，则，选B7.，则直线方程为，令
8、，故切线与轴的交点为（，0）则，选C8.根据几何概型知识，概率为体积之比，即,选A9.该几何体的表面积为球体和圆柱体表面积之和，则选D10.含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；{1，3}、{2，6}只能取一个；{2，3}、{4，6}只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个.选B二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分2
