山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com诊断性考试数学试题(文科)说明：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷(共60分)一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合A．B．C．D．2．幂函数的图像过点A．B．C.D．3．若的最大值为A．B.2C．D.44．设平面，直线．命题“”

2、是命题“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A．0.7小时B．0.8小时C．0.9小时D．1.0小时-12-6．设x，y满足约束条件的最小值是A.B．0C．1D．27．已知是非零向量，的夹角为A．B．C．D．8．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半

3、音比例，为这个理论的发现做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率比都等于，若第二个单音的频率为，则第八个单音的频率为A.B.C.D.9．将函数的图象向右平移个单位长度图像，则下列判断错误的是A．函数在区间上单调递增B．图像关于直线对称C．函数在区间上单调递减D．图像关于点对称10．如图，是一个圆柱被一个平面截去一部分后得到几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.B.C.D.-12-11.函数时，.若函数在区间内有两

4、个零点，则m的取值范围是A.B.C.D.12．已知O为坐标原点，直线．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为A．4B．C．2D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二．填空题(本题包括4小题，共20分)13．若__________.14．函数处的切线方程为___________.15．在直三棱柱为AC的中点．直线与直线所成角的正弦值为__________.16．已知椭圆，F1，F2为其焦点，平面内一点P满足PF2⊥F1F2，且，线段PF1，PF2分别交椭圆于点A，B，若，则=_______

5、三．解答题(本题包括6小题，共70分)17．（10分）在数列中，前n项和为(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前项和-12-18．(12分)△ABC中，角A,BC所对边分别为.(I)求角C；(II)若△ABC的面积为，求．19．（12分）已知O为坐标原点，椭圆的两个焦点分别为.点在椭圆C上，且P到的距离之和为4.(I)求椭圆C的方程。(II)若过点的直线l与椭圆C交于A,B两点，以AB为直径的圆过O，求直线l的方程．20．(12分)在四棱锥是平行四边形，(I)证明：平面平面PCD；(II)求四

6、棱锥的体积．21.(12分)2018年“双十一”-12-期间，某商场举办了一次有奖促销活动，顾客消费每满1000元可参加一次抽奖(例如：顾客甲消费930元，不得参与抽奖；顾客乙消费3400元，可以抽奖三次)。如图1，在圆盘上绘制了标有A，B，C，D的八个扇形区域，每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次，旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置，顾客获奖的奖次由指针所指区域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计)。商家规定：指针停在标A，B，C，D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元

7、和50元。已知标有A，B，C，D的扇形区域的圆心角成等差数列，且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍．(I)某顾客只抽奖一次，设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元，求X的分布列和数学期望；(II)如图2，该商场统计了活动期间一天的顾客消费情况．现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表，其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位．现从这7位顾客代表中随机选取两位，求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率．22．(12分)函数(1)讨论函数在区间上的极值点的个数；(2)已知对任意的恒

8、成立，求实数k的最大值．数学试题(文科)答案1-12ABCDCBBDCAAC13.14.15.16.17.解：（1）-12-相减得：（）是首项为1，公差为1的等差数列………………………………………………………………5（2），设其前项和为则………………………………………………………………1018.解（1）………………………………………………………………6（2）………………………………………………………………1219.解：（1）到的距离之和为，椭圆经过点-12-椭圆的方程为………………