山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高三诊断性考试数学试题(理科)说明：本试卷满分150分，分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第5页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷(共60分)一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合A．B．C．D．2．命题“，都有”的否定是A．，都有x≤0B．，使得x≤0C．，使得x≤0D．，使得x≤03．函数在点处的切线是A．x轴B．y轴C．x轴和y轴D．不

2、存在4．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．5．已知是非零向量，的夹角为A．B．C．D．6．设x，y满足约束条件的最小值是A.B．0C．1D．27．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发现做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率比都等于-11-，若第二个单音的频率为，则第八个单音的频率为A.B.C.D.8．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数满足A．在区间上单调递增

3、B．对称轴是C．在区间上单调递减D．对称中心是9．的展开式中的系数是A.90B．C．15D．10．已知双曲线的左，右焦点分别为，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，分别交双曲线C的左，右支于另一点，且，则双曲线的离心率为A．B．3C．2D．11．已知O为坐标原点，直线．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB面积的最大值为A．B．4C．D．212．若函数是R上的单调函数，且对任意的实数x都有，则A．B．C．D．1第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二．填空题(本题包括4小题，共20分)13．设随机变量_________.-11-14．若___

4、_______.15．在直三棱柱为AC的中点．直线与直线所成角的正弦值为__________.16．已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为__________.三．解答题(本题包括6小题，共70分)17．（10分），△ABC中，角A,BC所对边分别为.(I)求角C；(II)若△ABC的面积为，求边c的值．18．(12分)在数列中，前n项和为(I)求数列的通项公式；(II)项和，若恒成立，求k的最小值.19．（12分）已知椭圆经过点，过定点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与点A，B对应的“椭点”分别是P，Q，(定义：若点在椭圆上，则称为椭圆C

5、上与点M对应的“椭点”．)(I)求椭圆C的方程。(II)若，求直线l的方程．20．(12分)如图，在四棱锥是平行四边形，-11-(I)证明：平面平面PCD；(II)求直线PA与平面PCB所成角的正弦值．21.(12分)2018年“双十一”期间，某商场举办了一次有奖促销活动，顾客消费每满1000元可参加一次抽奖(例如：顾客甲消费930元，不得参与抽奖；顾客乙消费3400元，可以抽奖三次)。如图1，在圆盘上绘制了标有A，B，C，D的八个扇形区域，每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次，旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置，顾客获奖的奖次由指针所指区

6、域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计)。商家规定：指针停在标A，B，C，D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元和50元。已知标有A，B，C，D的扇形区域的圆心角成等差数列，且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍．(I)某顾客只抽奖一次，设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元，求X的分布列和数学期望；(II)如图2，该商场统计了活动斯间一天的顾客消费情况．现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表，其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位．现从这7位顾客代表中随机选取两位，求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率．22

7、．(12分)已知函数(I)讨论函数的单调区间；-11-(II)若函数的极小值大于，求实数的取值范围．-11-数学试题(理科)答案一、选择题：ABABCBDABDDC二、填空题13.0.314.15.16.3三.解答题（本题包括6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）因为，所以所以………………………………………………………………………2分因为，所以，所以………………………………2分所以…………………………………………………………………………………5分（2），，……………………………………………………6分所以，所以…………………………………

8、……10分 18.（本小题满分12分）解：（1）， ，-11- 相减得：（）…………………………3分 ，是首