高中数学第三章不等式341二元一次不等式（组）与平面区域学案北师大版必修5

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1、3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域一、学习目标1.了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域.2.由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3.进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野.二、学习重点能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式(组)所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。三、学习难点各种“定侧”方法产生的理由；确定公共区域。四、学习过程(一)自学评价1.二元一次不等式■9是指二元一次不等式组O是指2.在平面直角坐标系中，集合A=｛(x,y)

2、x=1｝的几何意义是什么？集合A=｛(x,y)

3、x>1｝的几何意义是

4、什么？(二)学习新知3.下面两个集合的意义你能画图解释吗？(1)在平面直角坐标系中，点的集合｛(x,y)

5、y=x+l)几何意义是什么？(分析并提炼方法)(2)在平面直角坐标系中，点的集合｛(x,y)

6、y〈x+l｝几何意义是什么？4.定侧方法方法一(类斜截式法)(1)直线y二kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平而区域；y

7、不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示平面区域。(2)不等式所表示平面区域的确定步骤：、;若CH0,贝I]、；若00,贝9、⑶注意事项（4）实例感知（画图应注意什么？）画出下列不等式表示的平面区域（l）yWxT（2）y<0（3）3x-2y+6>0（4）x>22.变式训练例2将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）屮的区域不包含y轴）3.追踪训练一1.判断下列命题是否正确⑴点（0,0）在平面区域x+y20内（）（2）点（0,0）在平面区域x+y+l<0内（）（3）点（1,0）在平面区域y>2x内（）（4）点（0,1）在平面区域x-y+l>0内（）2.

8、不等式x+4y-9N0表示直线x+4y-9二0（A.上方的平面区域B.下方的平面区域C.上方的平面区域（包括直线）D.下方的平面区域（包括直线）3.简易定侧法（产生的根据是…）：用“上方”或“下方”填空（1）若B〉0,不等式Ax+By+C>0表示的区域是直线Ax+By+C二0的不等式Ax+By+C<0表示的区域是直线Ax+By+C=0的（2）若B<0,不等式Ax+By+C>0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C<0表示的区域是直线Ax+By+C=0的4.实战演练1.已知两个点A（-3,-1）和B（4,-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的

9、取值范围为•2不等式3兀+町-6<00>0）表示的平面区域是在直线兀+©-6=0（）的点的集合（A）右上方（B）左上方（C）右下方（D）左下方3•点（-2力在直线2兀-3严6=0的上方，贝ijt的取值范围是2.思考运用x-y+5>0画出不等式组x+y>0表示的平面区域3.能力提升画出不等式(x+2y-l)(x-y+3)>0表示的区域4.自我回顾1•画平面区域的步骤：(1)先画不等式对应的方程所表示的直线(包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线)简称“画线”.(2)再通过选点法判定在直线的哪一侧.选点法屮所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，

10、简称”定侧”1.规律揭示(1)直线y二kx+b把平面分成两个区域：y>kx+b表示直线上方的平面区域；yVkx+b表示直线下方的平面区域.(2)对于Ax+By+C>0(或V0)表示的区域：当B>0时，Ax+By+C>0表示直线Ax+By+C=0上方的平面区域；当B>0时，Ax+By+C<0表示直线Ax+By+C=0下方的平面区域.11・课后实践1.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)2.在直角坐标系中，满足不等式的点(丛y)的集合(用阴影部分来表示)的x-y+5>0人3.不等式组彳7，表示的平面区域是一个（

11、）.[0

12、x

13、+

14、y

15、W2表示的平面区域的面积§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）一、学习目标1.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题》2.能根据实际问题中的已知条件，找出约朿条件.二、学习重点能从实际情境屮抽象出二元一次不等式组，培养学生数学建模能力；并能正确利用线性规划的知识来解决问题。三、学习难点提炼不等式（即数学建模能力）；考虑实际问题的现实意义；确定公共区域。四、学习过程（一）、知识感悟1.图解法：确定不等式所表示的平面