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《精品解析：【全国市级联考】山东省聊城市2018届高三一模数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省聊城市2018届高三第一次模拟考试数学试题(文科)1.已知集合A=｛x
2、x2<1｝，B=｛x
3、lg(x+l)>0｝,则AAB=()A.[0,1)B.(—1,+8)C.(0,1)D.(-1,0]【答案】A【解析】A=(-1,1).B=[0,+s),AflB=[0,1).故选A.2.设复数z=则
4、z
5、=()1+iA.4B.2C.&D.1【答案】C[解析]Z==-i(l-i)=-l_订_l_i
6、=£，故选C.(1+0(l-i)3.设等差数列｛知｝的前n项和为Sn，若S13=104,36=5,则数列｛aj的公差为(
7、)A.2B.3C.4D.5【答案】Bfl]+fl]3【解析】S13=—-—X13=13切=104,巧=8,故公差d=a7-a6=8-5=3.故选B.4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是()A.—B.—C.—D.—105105【答案】D【解析】不妨设两条直角边为3,1•故斜边,即大正方形的边反为拧+“阿小正方形
8、边氏为2,故概率为2x2_2Vlox価5，1.设等比数列｛知｝的各项均为正数，其n前项和为S”则"S19+S21>2S20-是“数列｛aj是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由S]9+S21>2S20得S?]-S20>S20_S19,a21>込。,故知是递增数列，反之也成立，所以为充要条件.选C.2.已知直线1与抛物线C：y2=4x相交于A,B两点，若线段AB的中点为(2,1),则直线1的方程为()A.y=x-IB.y=-2x+5C.y=—x
9、+3D.y=2x—3【答案】D【解析】设A(x】,y»B(X2，y2),代入抛物线得卩；，两式相减得(力+*)©】％)=伦飞),即"IY2=4x2yry244==-=2,即直线AB的斜率为2,由点斜式得y-1=2(x-2),化简得y=2x-3,故选D.xl-x2Yi+y223.已知函数f(x)=
10、x
11、(10x-10~x)，不等式f(l-2x)+R3)>0的解集为()A.(—8,2)B.(2,+oo)C.(—oo,l)D.(1,+oo)【答案】A【解析】由于f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数，且为单调递增函数
12、，故f(l-2x)+f(3)>0=>f(l-2x)>-f(3)=f(-3),所以l-2x>-3,x<2,故选A.?24.已知双曲线C：l(a>0,b>0)的右焦点F?到渐近线的距离为4,且在双曲线C上到F?的距离为2的点a*b_有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F]的距离为()A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为b,所以b=4.双曲线C上到F?的距离为2的点有且仅有1个,即双曲线右顶点到右焦点的距离为2,故c-n=2,rfl于c?=a2+b2=a2+16,解得c=5,a=3,
13、右顶点到左焦点的距离为a+c=3+5=8,故选D.1.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5,则输入k的值应为()✓—一■/—A.4.5B.6C.7.5D.9【答案】B【命牟析1n=1,S=k,%J断是,n=2,S=k--=:刿J断是,n=3,S==:为」断是，n=4.S==:为J断否』俞出122633124kS=-=l,k=6,故选B・41.在AABC中，BC边上的中线AD的长为2,BC=2&,则Ah・Ab=()A.1B.2C・一2D.-1【答案】c【解析】Ah•A©=(AD+DB)(AD+DC)=(AD
14、+DB)(ADDB)=AD2-DB2=4-6=-2,故选C.ii.如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球血上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）9Cat4兀D.—3【答案】1A2曲r=—^2=—【解析】设底边长和高为2侧三棱锥的体积为-x^x22x2=-^.^面外接圆半径•兀3,故儿何体143sin-3外接球的半径为#77=辺，体积为作x3328^/21鸣故比值为耳車故选c.272福9312.已知函数Rx)=3a,x<-2X+1恰有3个零点，
15、则实数a的取值范围为()xae---20,a<〒且不丁亠三0,a「，使得第-段有21a一个零点，故aE于第二段£上33丿x——，
