宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、高级中学2017-2018学年第二学期高二数学（文）第一次月考试卷出卷人：贺睿第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）21.复数z=——（i为虚数单位）等于（）1-ZA.l_iB.~l~iC.]+jD.-l+i2.设（l+2i）（d—i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则d二（）A.-3B.-2C.2D.33.复数Z=J的共辘复数对应的点在复平面内位于（）1+ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知M=x2-3x+7,N=-F+x+1,则（）MNC・M

2、=ND.的大小与x的取值有关5.fx）是函数几兀）二丄的导数，则丄畀的值是（）^/A.1B.-1C.2D.—26.已知曲线y=疋+2兀+1在兀=1处的切线垂直于直线ax-2y-3=0,则实数a的值为（）25A.——B.——52C.10D.-107.不等式3<

3、2x-5

4、<9的解集是（)A.{x-2

5、—2V兀<1或4

6、-2

7、—2

8、程y=1.2%+0.4,则a的值为A.1B.2C-3D.49••在极坐标系屮，点（2,［）到圆p=2cos0的圆心的距离为（A.210.直线:r=l+3r兀=2cos&（/为参数）与圆.（&为参数）的位置关系是（Iy=2sin&A.相交不过圆心B.相切C.相交过圆心D.相离11.已知函数/（x）=lnx（1）x2+2x-1,则/（I）的值为（）A.・2B.-1C.0D.112.如图所示是,y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：®f（x）在（一3,1）上是增函数;②x=—1是f（x）的极小值点；③/（工）在（

9、2,4）上是减函数，在（一1,2）上是少西数；3I④x=2是/（x）的极小值点.3其中真命题为（填写所有真命题的序号）./'（X）C、.③④D、.②④第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.已知复数z二上二，则

10、z

11、=・•2-2/14.16.函数f(x)=xex的单调减区间是.15.若不等式

12、8兀+9

13、v7和不等式加一2〉0的解集相同，贝ijo+b的值为16.根据条件：a、b、c满足c0,®c(b-a)<0

14、,③ch2ac三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17.(本小题满分10分)设a,he,JIqh/?,求证：a3+b3>a2b+ab"・18.(本小题满分12分)近年来，微信越來越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具•而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.32某商场随机对商场购物的100名顾客进行统计，英中40岁以下占？，采用微信支付的占土，40岁53以上采用微信支付的占丄。4(1)请完成下面2x2列联表：40

15、岁以下40岁以上合计使用微信支付未使用微信支付合计(2)并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？参考公式：K2=-————，n=Q+b+c+d.(a+b)(c+d)(d+c)(b+d)参考数据:P(KOkj0.1000.0500.0100.001%2.7063.8416.63510.82819.（本小题满分12分）已知函数/（x）=ox'+/x+c在点x=2处取得极值c-16.（1）求d上的值；（2）若/（x）有极大值28,求/（兀）在［-3,3］上的最小值.20.（本小题满分12分）

16、某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：X24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求y关于x的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元?参考公式a=y-bx用最小二乘法求线性回归方程系数公式:21.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系兀Oy屮，曲线G的参数方程为f=^C0Sa，（a为参数）.以坐标原点为极点，以兀轴的［y=sin66正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为psin（&+眷

17、）=2血.（1）写出G的普通方程和C?的直角坐标方程；（2）设点P在G上，点Q在C2±,求

18、PQ

19、的最小值及此时P的直角坐标.22.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲已知函数/G）=

20、2x+l

21、+

22、2x-3

23、.（1）求不等式/（%）<6的解集；（2）若关于兀的不等式f（x）