北京市宣武区2004—2005学年度第二学期第二次质量检测

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1、北京市宣武区2004-2005学年度第二学期第二次质量检测高三文科数学试题第一卷(选择题共60分)sin参考公式三角函数的和差化积公式.°.以c•&+00—(/)sin&+sin。=2sincos22.n•Ac&+0.sin6/-sin0=2cossin-22COS&+COS0=2COS"+°COS—~—22n以c•&+0•cos6/-cos=-2sinsin22一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,题目要求的。圆台的体枳公式V=§加(斤2+斤2+斥)英中rPr2分别为圆的上、下底面半径，h

2、表示圆台的高4°球体的体积公式V球=-^?3*-其中R表示球的半径在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合(1)设集合M={x-m<0}yN={yy=(x-r)2r>N=(/>则实数m的収值范围是A.m$・1B.m>-1C.mW・1D.m<-1(2)若直线1过点(3,0)且与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条(3)

3、z+4+3i

4、3屮的复数据z的模应满足的不等式是A.

5、z

6、<8B.

7、z

8、W

9、-4-3i

10、C.2W

11、z

12、W8D.5W

13、z

14、W8

15、(4)在复平面内，把复数3-J金对应的向量按顺时针方向旋转兰，所得向量对应的复数是6C.A.2a/3B.V3-3zC.-2^3iD.V3+3/A.[-V3,V3]XB•(―CO,—yfi]U[V3,+00)(5)设P(x,y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则』的取值范围是V3V3,D.(-〜-爭5¥，+8)(6)A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商品必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有A.12种B.20种C.24种D.48种

16、⑺设函^/（x）=Vl-x2-1（O

17、inA+sinB+sinC的最大值是A.*B.-C.（11）一个半径为R的球，在一个水平放置的，内壁为半圆信形（圆柱底面半径也是R）的槽内恰好可以无滑动地滚动一周，从槽的一端滚向另一端，设球的表面积为s,槽的内壁面积为s’，则S与s’的大小关系是A.s=s‘B.sszD.不确定(12)若a7（心），贝如）与“）的大小关系是A..f(—l)Y.f3)B./(-l)=/(^)c.y(-i)>f(7r)d.不确定第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，

18、把答案填在题中横线上(13)若(3x-If(AZe7V)展开式中各项系数的和为128,则展开式中x?项的系数为TTJT(14)是正实数，如果函数/(兀)=2血亦在［-〒一］上是增函数，那么的取值范围是一一o(15)在数列{aj中,an>0,Sn是它的前n项和，且4sfl=a；t+2an+1(hgN),则它的通项公式是如=。V-2(16)已知椭圆—+y2=VF^F2,是它的两个焦点，若P是椭圆上任意一点，PF}2^PF2

19、2的最小值是o三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，

20、证明过程或演算步骤(17)(本题满分12分)在AABC屮，角A、B、C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列。IT(I)求证：0Y3S—；3(II)求y二l+sm2B的取值范围。sinB+cosB(18)(本题满分12分)已知QA1,/(X)=log“(X+a/x2-1X^A1).(I)求函数/(兀)的反函数L(x)；(II)试比较厂'(兀)与g(兀)=-(2x+2~x)的大小o2(13))(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC—A'B/C'中，四边形A'ABB'是菱形，四边形BCC'

21、B'是矩形,C'B'±ABo(I)求证：平面CA‘B丄平面A'AB；(II)若C‘B'=3,AB=4,ZABBZ=60°,求直线AC'与平面BCC'所成角的正弦值。(14)(本小题满分12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为P万元和Q万元，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式P==。现有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?(13)(本小题满分13分)已知椭圆屮心在原占，以抛物线/=16(x+1)的焦点为其右焦点，并且