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1、《集合的含义与表示》教学设计1、教材分析本节课位于数学必修一第一章第一节——集合的第一课时，主要学习集合的基本概念与表示方法，在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，；在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
2、2、教学目标知识与技能目标①通过实例了解集合的含义；②知道常用数集及其专用记号；③了解集合屮元素的确定性、互异性、无序性；④会用集合语言表示有关数学对象。⑤能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具休问题，感受集合语言的意义和作用。过程与方法目标①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学吋不仅要关注集合的基本知识的学习，同吋还要关注学生抽象概括能力的培养。②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题
3、的能力情感态度与价值观目标培养数学的特有文化一一简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。3、教学重难点重点：集合的基本概念与表示方法。难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂屮的主体作用和教师的主导作用。5、教学手段：多媒体辅助教学一一主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。6、教学思路：
4、创设情境，从具体实例引入新课
5、师生共同分析实例，得出集合含义，明确有关规定师生共同分析例子
6、，学习元素与集合的关系及记号自主学习常用数集及其记号白主学习集合的两种表示方法课堂练习，小结与课后作业7、教学过程7・1创设情境，引入课题【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔3、一群学生在一起玩。引导学生举出一些类似的例子问题在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是一群大象、一群鸟、一群学生）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一一集合，即是一些研究对象的总体。【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性
7、，吸引学生的注意力,设置轻松的学习气氛。7.2步步探索，形成概念【活动1】观察下列对象:①1〜20以内的所有质数；②我国从1991—2003年的13年内所发射的所有人造卫星③金星汽车厂2003年生产的所有汽车；④2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；⑤所有的正方形；⑥到直线/的距离等于定长d的所有的点；⑦方程x2+3x-2=0的所有实数根；⑧新华中学2004年9月入学的所有的高一学牛。师生共同概括8个例子的特征，得岀结论，给岀集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a,b,c...
8、・表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A,B,C・...来表示。【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：1)A二｛1,3｝,3、5哪个是A的元素?2)B=｛身材较高的人｝,能否表示成集合？3)C=｛1,1,3｝表示是否准确？4)D=｛中国的直辖市｝,E=｛北京，上海，天津，重庆｝是否表示同一集合？5)F=｛a,b,c)与G=｛c,b,a｝这两个集合是否一样？【分析】1)1,3是A的元素，5不是2)我们
9、不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，所以B不能表示集合3)C中有二个1,因此表达不准确4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不只有这几个，因此不相等。2)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但述是表示同一个集合通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且
10、只有一种成立.2)互异性：同一集合屮不应重复出现同一元素.3)无序性：集合中的元素没有顺序4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互界性、无序性，集合相等，培养学生的抽彖概括能力，同时使学生能更好的了解集合。7.3集合与元素的关系【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A,a是高一(4)班里的同学，b是高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系？引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题
