光电子技术习题

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1、1.一氦氖激光器，发射波长为6.328m的激光束，辐射量为5mW，光束的发散角为1.0rad，求此激光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面（即放电毛细管的截面）直径为1mm，求其亮度。解：波长632.8nm的光的视见函数值为0.238，则其激光束的光通量为：=6835=0.8131弧度=1单位弧长/1单位半径,1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方，则光束的发散角为1.0rad时的立体角为==0.79sr发光强度为：亮度为：=1.3182．已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm，波长为632.8nm，在离束腰100m

2、m处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束，伽利略望远系统的目镜焦距，物镜焦距，试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位置、激光束的发散角和准直倍率。解：已知束腰半径，，束腰到目镜的距离为可以求得目镜前主平面上的截面半径波阵曲面的曲率半径：将，带入得：由于，所以根据和可以求出目镜后射出的光束的束腰位置和束腰半径：入射光束束腰离物镜距离为由和可以求出物镜前主面上的光束截面半径和波面半径：对光束进行物镜变换，求出物镜后主面上的光束截面半径和波面半径：由和可知：求出最后的束腰位置和束腰半径：扩束后远场发散角：入射时的发散角：所以激光束的准直

3、倍率为：3.为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性是多少?解:氦氖激光器的光波长为632.8nm。光源的相干长度：=1m所以，光源的单色性：=6.328。4．设一对激光能级为和（），两能级间的跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为和，试求：（1）当=3000MHz、T=300K时，=？（2）当，T=300K时，=？（3）当，=0.2时，T=？解：原子从一个能级跃迁到另一个能级所吸收或辐射的能量与跃迁频率间的关系为：（1）6.625：普朗克常数：光频与光波长的相应关系：真空中的光速热平衡状态下，腔内物质的粒子数密度按能级分布应服从

4、玻耳兹曼分布，即：（2）根据公式（1）和（2），则知：（1）当=3000MHz、T=300K时，===0.9995（2）当，T=300K时，===（3）当，=0.2时=ln(0.2)5.有一台输出波长为632.8nm,线宽为1000Hz,输出功率为1mW的氦氖激光器，发散角为1mrad。问：(1)每秒发出的光子数目是多少？(2)如果输出光束的直径是1mm，那么对于一个黑体来说，要求它从相等的面积上以及整个相同的频率间隔内，发射出与激光器发射相同的光子，所需温度应为多高？解：（1）设激光器在时间t内输出的总能量为W，由题意可知，激光器输出功率为P=1m

5、W，所以W=Pt；设时间t内发出的光子数目为N，又激光器输出的总能量，其中为时间内发出的光子数目，为光子能量，6.625：普朗克常数：光频与光波长的相应关系由上述可知，，所以当t=1s时，==所以，每秒发出的光子数目是个。（2）黑体辐射的单色能量密度即普朗克公式为其中，为玻耳兹曼常数，根据题意，设线宽，激光器在时间t内发出的光子数目为：光束面积，单位体积=又由（1）中可知，当t=1s时，N=将以上数据代入，得T=2697K。6．若Fabry-Pero平面干涉仪的腔长为4.5cm，它的自由谱宽为多少？能分辨，得氦氖激光谱线吗？解：F-P标准具的自由光谱

6、范围为：==0.18nm故不能分辨，得氦氖激光谱线。7．设圆形镜共焦腔长，试求纵模间隔和横模间隔、。若振荡阈值以上的增益线宽为100MHz，试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡，是否可能有两个以上的不同横模同时振荡，为什么？解：对于圆形镜共焦腔，其腔长和圆形反射镜的曲率半径相等，假设R1，R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，则纵模间隔：横模间隔=2=300MHz所以，当振荡阈值以上的增益线宽为100MHz时，不可能有两个以上的纵模同时振荡，也不可能有两个以上的不同横模同时振荡。8．若已知某高斯光束之，。试求：（1）腰斑半径处；（2）与腰斑半径相距3

7、0cm处；（3）无穷远处的复参数q值。解：由高斯光束性质可知，高斯光束焦参数==0.45则（1），（2）复参数q为（3）当时，腰半径处，将公式（1）和（2）代入公式（3）可得与腰斑半径相距30cm处，z=30cm，代入得，无穷远处，z=，9．已知输出功率为1w的氩离子激光器，光束波长为514.5nm，在z=0处的最小光斑尺寸。求：（1）在光斑尺寸达到1cm时，该光束传播多远？（2）在该距离处相位面的曲率半径等于多少？（3）电场在r=0处的振幅为多少？解：（1）高斯光束的光斑半径：已知，所以，当时，可得到：（2）等相位面的曲率半径所以(3)电场在光斑尺

8、寸达到1cm，r=0时的振幅为：则，＝0.2W10．半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知G