浅议《几何画板》在中学数学辅助教学中作用

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1、浅议《几何画板》在中学数学辅助教学中作用一、前言数学教育不仅要培养学生计算、推理等逻辑思维能力，还要培养学生的直觉判断、形象思维、预感试验、分析归纳、综合构建、假设检验等非常规形式的思维推理能力，只有这样，学生的创造性素质才能提高•计算机辅助教学为实现这一数学教育思想创造了条件.《几何画板》因其入门容易和操作简单，具有强大的图形、图像功能和方便的动画功能，成为数学教学辅助软件中的佼佼者.使用《几何画板》辅助教学，能使课堂形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可使抽象的理论具体化、形象化，能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展他们的思维能力•那么，《几何画

2、板》在中学数学教学中有哪些具体作用？如何用《几何画板》优化数学课堂教学呢？下面笔者结合实例谈谈几点体会.二、《几何画板》有利于创设良好的教学情境新课标突出了教育目的在于育人，教学不应只是“授人以鱼”，更应是“授人以渔”.知识的学习并非是主体对客观现实的、被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。因此，数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路•如何引导学生积极参与教学过程，使学生产生学习意向，引起认知需要，这就需要我们创设良好的教学情境.利用《几何画板》，我们可以把数学概念的形成过程充分地展现出来，还可以把"形”和“数”的潜在关系及其动态变化显示出来，便于学生观察和思考，使学

3、生对知识形成主动建构，而非被动吸收.图1例如，在教学"三角形的中位线”时，可用《几何画板》作ZXABC,分别取AB、AC的中点D、E,联结DE（如图1）•接着测算出DE、BC,ZADE、ZAED、ZABC、ZACB等，甚至把AB、AC也测量出来（干扰观察）.这些数据都动态地展现在屏幕上•然后让学生观察：你发现了什么？对于学生的任何发现，只要利用《几何画板》，拖动点A（或B或C）,即可验证其结论正确与否.这为激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、想象、归纳等能力创设了极好的情境，增强了教学的主动性和学生的参与性.图2又如，在教学幕函数尸ax时，传统教学一般是对a取有限几个值作图观察后，就对其

4、性质加以归纳概括.因为有限的几个图像无法让学生对幕函数形成整体的认识，学生对幕函数的性质并不能很好的掌握.借助《几何画板》，我们可以画出更多的無函数图像，让学生进行对比观察，还可以对a连续取值，使图像动态变化（如图2）.有了更多的图像情境帮助思考，学生很容易观察到a值的改变对图像的影响.在此基础上再让学生对性质加以归纳，学生就能更好地掌握幕函数的本质.三、《几何画板》有利于研究函数性质数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”这句话不但深刻地揭示了数学中数与形之间的依存关系，还体现了辩证唯物主义的思想.把数形结合思想贯彻于数学学习过程的始终，是学好数学的关键之一•用《几何画板

5、》能方便地作出各种函数图像，使抽象的数学知识形象、直观，因而它在研究函数性质方面有很大的优势.如，研究y=x2到y=(x+a)2+b的平移变换，如果简单地告诉学生平移的规律，收效甚微.利用《几何画板》作出图3,只要点击按钮，改变a或b的值，就可使y=(x+a)2+b的图像左右或上下平移•学生通过反复观察图像移动与a、b的数量关系，就不难明白，当函数式中的aO时，图像左移；当b>0时，图像上移，当bO)的值域，学生明白可以用基本不等式求解：y=x+llx22x•llx=2,当且仅当x=l的时等号成立，值域为［2,+8)•若将条件变为“x22”，基本不等式失去了相等的条件，有学生认为既然无法

6、相等，所以函数无最小值，值域应为(2,+8)•这样理解显然是错的，但用传统方法较难解释，若借助《几何画板》作出y=x+llx的图像(如图6),可以清楚地看出函数在［2,+8)上为增函数，最小值应为f(2)=512,从而使学生清楚地认识到此时不能用基本不等式法求值域，可通过单调性来求解.又如，直线的倾斜角与直线斜率的关系，仅通过关系式k=tan9来认识并不够•如图7,用《几何画板》可以在同一个坐标系中动态地显示当0值变化时，k值的变化情况，把函数k=tan9的图像也显示在屏幕上，这对于学生理解直线的斜率、倾斜角的内在联系，增强教学效果是显而易见的.图7七、结论《几何画板》功能强大，使用起来

7、却非常简单•它能创设良好的教学情境，激发学生学习兴趣；它的数形结合功能,化抽象为形象，能帮助我们解决教学中的重点、难点；它在动态变化中保持不变的几何性质，能揭示知识的内在联系，便于把握问题的本质•它为数学课堂带来了教学内容、教学方法、教学模式的深刻变革，大大地提高了课堂教学效率，给数学课堂带来了勃勃生机.（责任编辑黄桂坚）