杭州中考数学试题及答案

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1、2010年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试题卷一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.计算(–1)2+(–1)3=A.–2B.–1C.0D.22.4的平方根是A.2B.±2C.16D.±163.方程x2+x–1=0的一个

2、根是A.1–B.C.–1+D.4.“是实数,”这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形6.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(第7题)A.平均数B.极差C.中位数D.方差7.如图，5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长

3、的和为A.48B.248/9C.12D.6(第8题)8.如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则A.B.C.D.9.已知a，b为实数，则解可以为–20时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④二.认真填一填(

4、本题有6个小题,每小题4分,共24分)(第13题)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为人.12.分解因式m3–4m=.13.如图,已知∠1=∠2=∠3=62°，则.14.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要位.8/9(第16题)15.先化简,再求得它的近似值为.(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)16.如图,已知△,，．是的中点，⊙与AC

5、，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点.则.三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.(第17题)17．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.18.(本小题满分6分).(第18题)如图,在平面直角坐标系中,点(0,8),点(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点，使点同时满足

6、下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到，两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等.(2)在(1)作出点后,写出点的坐标.19.(本小题满分6分)给出下列命题：命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;8/9命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;…….（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.20.(本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方

7、图（部分未完成）:上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21.(本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为,体积为V,表面积等于S.(1)当a=2,h=3时，分别求V和S；(2

8、)当V=12，S=32时，求的值.8/9(第22题)22.(本小题满分10分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)