2014杭州中考数学试题及答案

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1、2014年杭州市中考试题数学一、选择题1.（　）A.B.C.D.2.已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（　）A.B.C.D.3.在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=(　)A.B.C.D.4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（　）A.a是无理数B.a是方程的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式组[来源:学_科_网Z_X_X_K]5.下列命题中，正确的是（　）A.梯形的对角线相等B.菱形的对角线不相等C.矩形的对角线不能互相垂直D.平行四边想的对角线可以互相垂直6.函数的自

2、变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（　）A.B.C.D.7.若，则w=（　）A.B.C.D.8.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年.其中，正确的结论是（　）A.①②③④B.①②③C.①②③D.③④9

3、.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（　）A.B.C.D.10.已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（　）A.B.C.D.二、填空题11.2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为　.12.已知直线，若∠1=40°50′，则∠2=　　.13.设实数满足方程组，则　.14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点

4、时气温的中位数是　.15.设抛物线过A(0，2),B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　　　　　.16.点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若,则∠ABC所对的弧长等于　　　（长度单位）.三、解答题[来源:学_科_网]17.一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出的值。18.在△A

5、BC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段。19.设是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由。20.把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长。21.在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别是，半

6、径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个的圆心坐标。（1）写出其余满足条件的的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连结各圆心，求所得几何图形的周长（该题问法不严密）。22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PP′⊥AB于点P′，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为，未盖住部分的面积为,.（1）用含x代数式分别表示;（2）若,求x.[来源:学科网ZXXK]23.复习课中，教师给出关于x的函数.教师：请独立思考，并把探

7、索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：①存在函数，其图像经过（1,0）点；②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。数学卷参考答案一、选择题1.C　2、B　　3、D　4、D　5、D　6、A　7、D　8、B　9、C　10、A二、填空题[来源:学科网ZXXK]1

8、1.12.139°10′.13.8.14.15.6.15.或.16.或[来源:Zxxk.Com