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1、厦门郑剑雄数学全国小学奥数群:221739457,中考数学群:579251397,初中奥数学生群:253736211,初中奥数教练群112464128,高考数学交流群:536036395,全国高中奥数学生群:591782992(2号群:835403229),高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信:v136257437QQ:1362574372018中考数学试题分类汇编:考点10一元二次方程一.选择题(共18小题)1.(2018•泰州)已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是()A.x1≠
2、x2B.x1+x2>0C.x1•x2>0D.x1<0,x2<0【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式,可得出△>0,由此即可得出x1≠x2,结论A正确;B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a,结合a的值不确定,可得出B结论不一定正确;C、根据根与系数的关系可得出x1•x2=﹣2,结论C错误;D、由x1•x2=﹣2,可得出x1、x2异号,结论D错误.综上即可得出结论.【解答】解:A∵△=(﹣a)2﹣4×1×(﹣2)=a2+8>0,∴x1≠x2,结论A正确;B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,∴x1+x2=a,∵
3、a的值不确定,∴B结论不一定正确;C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,∴x1•x2=﹣2,结论C错误;D、∵x1•x2=﹣2,∴x1、x2异号,结论D错误.故选:A.2.(2018•包头)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为()A.6B.5C.4D.3【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0,即可得出m≤3,由m为正整厦门数学教师交流群:259652195,厦门培训机构教师招聘群:186883776,大学数学资料群:70245
4、7289,物理竞赛群:271751860,化学竞赛群:271751511,生物竞赛群:254139830,信息竞赛群:281798334,英语口语群:168570356,心算交流群:131033273厦门郑剑雄数学全国小学奥数群:221739457,中考数学群:579251397,初中奥数学生群:253736211,初中奥数教练群112464128,高考数学交流群:536036395,全国高中奥数学生群:591782992(2号群:835403229),高中奥数教练群195949359新浪微博@郑剑雄微信:v136257437QQ:1
5、36257437数结合该方程的根都是整数,即可求出m的值,将其相加即可得出结论.【解答】解:∵a=1,b=2,c=m﹣2,关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有实数根∴△=b2﹣4ac=22﹣4(m﹣2)=12﹣4m≥0,∴m≤3.∵m为正整数,且该方程的根都是整数,∴m=2或3.∴2+3=5.故选:B.3.(2018•宜宾)一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为()A.﹣2B.1C.2D.0【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=0,此题得解.【解答】解:∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和
6、x2,∴x1x2=0.故选:D.4.(2018•绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为()A.9人B.10人C.11人D.12人【分析】设参加酒会的人数为x人,根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55次,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.【解答】解:设参加酒会的人数为x人,根据题意得:x(x﹣1)=55,整理,得:x2﹣x﹣110=0,解得:x1=11,x2=﹣10(不合题意,舍去).答:参加酒会的人数为11人.故选:C.厦门数学教师交流群:259652195,厦门培训机构教师
7、招聘群:186883776,大学数学资料群:702457289,物理竞赛群:271751860,化学竞赛群:271751511,生物竞赛群:254139830,信息竞赛群:281798334,英语口语群:168570356,心算交流群:131033273厦门郑剑雄数学全国小学奥数群:221739457,中考数学群:579251397,初中奥数学生群:253736211,初中奥数教练群112464128,高考数学交流群:536036395,全国高中奥数学生群:591782992(2号群:835403229),高中奥数教练群1959493
8、59新浪微博@郑剑雄微信:v136257437QQ:1362574375.(2018•临沂)一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为()A.(y+)2=1B.(y﹣)2=1C.(y+)2=D.(y﹣)2=【分析】根据配方法
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