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1、对空射击声学靶脱靶量测试系统的精度分析来源:兵工学报1999 作者: 发表时间:2009-12-0914:30:56 兵工学报19991 概述 空气动力学理论指出:当弹丸以超音速在大气中飞行时,便在弹丸的头尾部形成一激波。该激波的波前波后轨迹形成一个如图1.1所示的顶点在弹丸头部的锥体,波前呈一锥面,在垂直于波前方向以声速运动,锥面的半角μ=sin-1(1/Map)取决于超音速弹丸马赫数Map。当弹丸激波扫过检测点时,其空气压力迅速从静态压力P0增到超压P0+P1,并随时间和空间衰减到次压P
2、0-P2,最后恢复到到P0,形成如图1.2所示的N波信号。其复杂的干扰可能涉及3或4次的压力波动。N波的幅值和两幅值间的宽度取决于弹丸的特性,弹速以及弹道到检测点的法线距离等。图1.1 激波Fig.1.1 Shockwaves图1.2 N波信号Fig.1.2 Nwavesignal 所谓脱靶距离就是指火炮瞄准靶射击过程中,弹丸飞经靶附近时距靶心的最短距离,在图1.3中,当弹丸由B点运动到C点时,弹丸在B点产生的激波沿波阵面的法线方向传播到A点。假设A点放一传感器,则弹丸在B点产生的激波传播到A点的距离为
3、dB,A点至弹道的距离R,它是计算脱靶距离基本量,由几何关系得图1.3 脱靶距离示意图Fig.1.3 SchemashowingdeviationsfromtargetsR=dBcosμ (1.1)而sinμ=1/Map,则有 (1.2)综合N波宽度与传播距离、弹丸口径、弹形、弹长、弹速等参数的影响,可得出经验公式[1] (1.3)其中,TF为N波时间宽度;Map为弹丸马赫数;C为声速;C1、C2为校准系数。 基于测弹丸的N波方法,80年代国外研制出一种声靶系统。它是在等边四面体的四个角上安装传感器M1
4、、M2、M3、M4,如图1.4所示。图1.4 传感器阵坐标系Fig.1.4 Transducercluster 通过测量弹丸激波扫过四个传感器的时间差ti来计算出激波的入射方向nk(单位矢量),并在传感器阵坐标轴x的前端增加一个传感器M5,来确定弹道方向nb(单位矢量)。根据传感器M1~M5在阵坐标系的安装位置和火炮射击状态,可建立脱靶向量dM的计算式[1] (1.4)弹道方向nb的方程 (1.5)其中, 采用以上计算模型,系统的测试精度只能达到10%(1σ)。本文分析了影响其测试系统精度的主要参数和
5、误差来源,并提出了改善系统精度的途径。2 精度分析2.1 分析影响dM精度的参数 在dM计算式中,dM与参数dB、d5、nk、nb、Map(或Vp)、rs、I5、t5、Vm、x有关系。在这些参数中,rs是瞄准点S在传感器阵坐标系中的向量,I5是传感器阵心到传感器M5之间的长度。rs与I5是已知的不变量,x是坐标轴。靶速Vm是可较精确确定的或限制在很小的范围内变化,使之对dM精度影响不大。Vp或Map则可通过测量和查射表得到,其Vp或Map误差可控制在某一小范围内。测量值t5总是和Vp或Vm相乘,若Vp=
6、1000m/s,Δt5=10μs,则Vp.Δt5才引起误差0.01m,其值也是可忽略的,况且实际测量Δt5小于它,不会对dM产生大的影响,所以其精度主要受dB、d5、nk、nb的影响。在计算nb中,都要用到dB、d5、nk,所以其误差可能对nb有很大影响。实际上nk=(nkx、nky、nkz)是依靠测弹丸扫过M1~M4的时间间隔ti来计算的。实践证明,时间间隔ti也是可以精确测量的,故真正对nb起作用的误差是由dB、d5引起的,二者用相同测量方法而且表达式相似,只是所测到的TF值不同而已,分析其中一个,即
7、可以依此类推另一个。2.2 分析nb的计算精度 (1.5)式是根据图2.1推导出来,即利用图2.1 测量弹道的向量图Fig.2.1 Vectordiagramgivingthemeasuredtrajectory (2.1)然后从d5.d5=(E5-r5(t5)).(E5-r5(t5))推导出。通过解(1.5)式得nb=(nbx、nby、nbz)其实采用这种方法确定nb其精度很差,有时导致计算失败。 对空射击脱靶量的测试精度是依靠地面立靶射击来检验的,所以先通过地面立靶射击来研究nb对精度的影响。在地
8、面射击时,靶不运动,Vm=0,所以a5=I5=1m(国外MDC-80系统的值)为一固定值,b5范围大约为0<b5≤1即0<2a5b5≤2。 从(1.5)式之第一式的分子可知,它含有d25和d2B项,如果d5或dB,(特别是d5)含有误差,将对nbx计算产生很大影响,下面着重分析d5对nb的影响。 nbx约束条件是|nbx|≤1即|A1|/|A2|≤1或|A1|≤|A2|≤2。实际测试中,在d5为5m时,若d5有0.1m的误
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