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1、如何解中考数学压轴题许银各河南省兰考县许河乡第二初级中学河南兰考475300中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：414413(2012)01-0000-01中考数学试卷中的压轴题具有立意新颖、知识容量大、能力要求高、突显数学思维方法、起到区分层次和选拔的作用，它是中考数学试题的精华部分。对于这样的题目，学牛普遍有畏难情绪，从学生平常的模拟测试和历年的中考特点都可以看出，最后一题的得分率是最低的。往往也都是因为解不好压轴题，造成数学成绩偏低，从而与心仪的学校失之交臂。如何才能解好压轴题呢？扎实的基础知识和稳固的基木能力固然必不可少，除此之外，良好的心态和掌握一定的解题技巧则显得尤
2、为重要。多年的教学实践中我发现对于最后一道题，大部分学生往往看都不看，就空在那儿了，问他们为什么不做？他们都说：“最后一道题，我从来没碰过，我想我根本做不出来。”对于压轴题，似乎有种“老虎屁股摸不得”的感觉。其实，如果我们平时在学习时用心体会，就会发现压轴题并非高不可攀，不可掌握，它还是有一定的规律可循，有一定的解法技巧。首先，调整好心态，要自信。压轴题再难都有其简单的地方。考场上一定要沉住气，一定要给自己一个积极的心理暗示：“我能行，我不会做的别人也不会”。记住，对于最后一道题，你一定要尽力去做，关键是拿到你能拿的分就行了。比如说，一道题有三问，尽力做好前两问，最后一问尽力去写，会
3、什么就写什么，要努力取得步骤分，这样分数自然就会上去。教学过程中我常常告诫学牛们：“会做的题一定得满分，不会做的尽力得分，这样才能得高分”。有些学生听了就不理解了，不会做的题怎么能得分呢？这就要说说压轴题的规律和解题技巧了。数学压轴题一般是一题多问，第一问难度适中，属于基础题，考察最基木的知识点，也是为后几个问题做铺垫，第二问稍有难度，主要考察基木的数学技能，对于中等程度的学生都可以做岀来，第三问第四问难度逐渐加大，主要考察考生的数学思想和基本的数学素养，所以第一问是一个得分点，很容易得到，一定不要轻易错过。第二问第三问要在保证前面的题做好基础上想办法突破，但做题不一定按顺序，前面一
4、问或两问做不岀来，可以做第三问，还可以用前面得到的结论，力争得一分是一分，即使你不能做出来，也可以完全由题目的条件去得到一些有效地结论，找到得分点。若因为时间紧张对步骤的要求也不一定非常到位，但关键的步骤必须写出来，同时特别是运动问题的图形要画出符合题意要求的图形，求解才会方便。解压轴题要注意分析它的逻辑结构。从近几年的中考数学压轴题来看,压轴题的各小题之间的关系不外乎两种情况。一种是各小题之间的关系是“并列”的，也就是说各小题之间的结论互不利用；一种是各小题之间的关系是“递进”的，也就是说在解题过程中，前一小题为后一些题作铺垫，后一些题可以利用前一小题的结论，所以，在解压轴题吋，搞
5、清楚它的各小题之间的关系是“并列”还是“递进”的，这一点非常重要，如果搞不明白各小题之间的关系，本来(1)、(2)的结论是作为条件解(3)的，你却在题目中苦苦寻求条件，将会使你坠入陷阱，不能解决问题；或者本来(1)、(2)、(3)是并列的，你却非得相互利用条件，还觉得题目比较简单，结果呢，事倍功半。下面是我们刚刚进行的模拟测试中的一道压轴题：23.如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点，点P(O,k)是y轴负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作(DP(1)连接PA,若PA=PB,试判断(DP与x轴的位置关系，并说明理由。(2)当k为何值时
6、，以OP与直线L的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形？［解析］⑴OP与x轴相切•・•直线y=-2x-8与X轴相交于点A(4,0),与y轴相交于点B(0,-8)∴0A=4,0B=8,由题意，0P二∴PA二PB=8+K在RtΔA0P中，K²+4²=(8+K)²∴K=-3∴0P等于OP的半径∴OP与X轴相切(2)设OP与直线L相交于C,D两点，连接PC,PD,当圆心P在线段0B±时，作PE⊥CD于E,VAPCD为正三角形∴DE=l/2CD=3/2PD
7、=3∴PE=3/2∠A0E二∠PEB=90°；・∠AB0=∠PBE∴AA0EsΔPEB∴=即二∴PB=∴PO=BO-PB=8・∴P点的坐标为（0,-8）,K=-8当圆心P在线段OB延长线上吋，同理可得点P的坐标为（0,）∴K=--8∴当K二-8或K二.-8吋，以OP与直线L的两个交点和圆心P为顶点
