第七周作业答案

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1、第七周作业答案6-1填空题(1)频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为兀/3,则此两点相距m027wAx2^x100Ax冗A二二一,Ax二0.5mu3003[答案:0.5m](2)一横波的波动方程是y=0.02sin2^(100—0.4兀)(SZ),则振幅是,波长是,频率是,波的传播速度是—O[答案：0.02m;2.5m;1007/z;250m/5](3)设入射波的表达式为X=Acos[2;r(w+》+〃],波在x=0处反射，反射点为一固定端，则反射波的表达式为,驻波的表达

2、式为,入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为。JQJQy=X+丁2=Acos[2^(wh"一)+7T]+Acos27r(vt)AAx-2Asin2^—sin27rvtAX7T7T=2Acos(2龙一——)cos(2;zv/——)A22[答案：旳=Acos2〃(w-亍)；X7T7T2Acos(2兀—+—)cos(2^vz+—)A22x=(2k-l)f]6-2选择题(1)一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A)它的动能转化为势能.(B)它的势能转化为动能.(C)它从相邻

3、的一段质元获得能量其能量逐渐增大.(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.[答案：D](1)某时刻驻波波形曲线如图所示，则两点位相差是-/1b28(A)兀(C)5n/4(B)3T/2(D)0[答案：A](1)设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为儿.若声源S不动,而接收器R相对于媒质以速度VB沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为⑷匕⑻八％u/X«°)u+yBVs(D)u_vBVs[答案：A]6-14—平面简谐波沿兀轴正向传播，如题6-14图所示.已知振幅为A

4、,频率为匕波速为％.(1)若尸0时，原点。处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程；(2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求兀轴上因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置.JT解：(l)；r=0时，=O,vo>0,・•.00=-^■故波动方程为JQ冗y—Acos[27rv(t—)——]mUZI-3A波密X反射面题6-14图(2)入射波传到反射面时的振动位相为(即3.27T3.7T将2評代入)一丁^評-「再考虑到波由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射

5、波在界面处的位相为2713.71X—71F7T=—7C242若仍以。点为原点，方法一：则反射波在。点处的位相为-手夕―“尹，因只考虑2兀以内的位相角，.••反射波在。点的位相为-彳，故反射波的波动方程为XTCy反=Acos[2起（（+—）—屮u2方法二：y反=Acos[27rv(t+4U)-^1X7T=4cos[2起(卄一)——]u2此时驻波方程为c4171VXs71、—2Acoscos(2ttz??)u2故波节位置为27TVXU去=(2—1匸22Q故x=(2k+l)—(k=0,±1,±2,...)根据题意，上只

6、能取0,1,即"存申