第七周作业参考答案

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1、第12、13次作业的参考答案：作业题：第12次作业6-14,6-15,6-19,6-22,6-26,6-27,第13次作业6-31,6-35(1)6-14图题6-14所示电路中，电压源在吋开始作用于电路，已知电容电压初始值为零。试求址)，总0。解：电容两端的戴维南等效电路如右图所示题6-14图叫(0)=0V,wf(oo)=3V,T=ROC=l(s)wc(/)=3(l-e_/)Vt>0J零状态响应回到原电路对左边回路列KVL方程可得i+(£-ic)+2/=44i=4+/t=4+C^i=l+0.6e_/t>

2、06-15题6-15图所示电路中，电压源在/=0时开始作用于电路，已知电感电流初始值为零。试求i(/),/$0。题6—15图解：电感两端的诺顿等效电路如右图所示iL(0)=OA,i£(oo)=4A,t=GitL=l/7(s)i(t)==4(l-e_7,)Vt>0〜零状态响应6-19电路题6-19图所示，尸0吋开关闭合，已知开关闭合前电路已处于稳态。试求乙⑴，&0。(用叠加原理)10V题6-19图解：电路的相应为完全相应i£(0)=5mA,iL(oo)=10+5=15mA,R°=500Q,r=GoL=l/

3、500(s)〜完全响应由叠加原理可得：完全响应=零输入响应+零状态相应=5宀”+15(1-严or)A=15-10e_500,)At>06-22电路如题6-22图所示，在/=0吋换路，“c(0)=lV。求％(/)的零输入响应和零状态响应，稳态响应和瞬态响应。解：电路的相应为完全相应wc(0)=IV,wc(oo)=20V,T=RC=10(s)零输入响应：uc(t)=e_0J/Vt>0零状态响应：uc(t)=20(l-e_0J/)Vt>0完全响应=零输入响应+零状态响应uc(t)=叭

4、(f)+uc2(t)=e

5、~Oit+20(1一e~0H)=20一19e~01/)At>0瞬态响应=20V稳态响应=-19^0k20V6-26题6-26图所示电路中，电流源在时开始作用于电路，已知Wc(0)=4Vo试用三要素法求如⑴、i⑴,&0。解：求三要素Mc(0)=4V,wc(oo)=61=6x2=12V,T=R°C=10x0.01=0.1(s)由(6-33)式可得wc(r)=12-8e_,0zVt>0i(Z)=2-ic(t)=(2-0-8e~10/)At>06-27题6-27图所示电路中，电压源在/=0时开始作用于电路，己知

6、z£(0)=0Ao试用三要索法求皿)、i⑴,&0。解：求三要素t=0+时iL(0)=0A端口相当于开路i(0+)=

7、

8、A,uoc=15i(0+)=12VJLQt=8时电感相当于短路，在t=OO的等效电路中Z/(OO)=/m2,列网孔方程可解得等效内阻R=%=12Q°g)T=GOL=1/3(s)由已求得的三耍素和（6-33）式可得iT(/)=l-e3,At>02?i(t)=e'3rAt>01536-31试用阶跃函数衣示题6-31图所示分段常员信号解：把信号进行分解后用阶跃函数和移位的阶跃函数表示可得1/（

9、/）=£（f）+£（/—1）—£（/-2）—£（/—3）w/V八21•■•••III•■•I~o123题6-31图6-35题6-35（a）图所示矩形脉冲序列电斥•的⑺从t=0开始作用于图题6-35⑹所示电路，C知电容电圧的初始值为零。粗略地画出在下列情况下他⑴的波形。（l）/?=100Q；°~IH1000gFwo(000.41L42345(b)帆/v(d)题6-35图解：当R=100Q时r=/?oC=0.1（s）外加激励信号为分段常量的周期信号，每一周期的前半个周期电压为IV,后半个周期电压为零。因为

10、-=10r,因此每前半个周期为零状态响应（即电容充电）,2后半个周期为零输入响应（即电容放电）由此可分别画他⑴，叫⑴的波形如图（C）（d）所示。