2017-2018学年高中物理第五章曲线运动7生活中的圆周运动教学案新人教版必修2

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1、7生活中的圆周运动［学习目标］1.巩固向心力和向心加速度的知识.2.会在具体问题中分析向心力的来源.3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题.［丫自主预习梳理一、铁路的弯道1.运动特点：火车在弯道上运动时可看做圆周运动，因而具有向心加速度,由于其质量巨大,需耍很犬的向心力.2.轨道设计：转弯处外轨略高（选填“高”或“低”）于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力尺的方向是斜向弯道内侧,它与重力的合力指向圆心.若火车以规定的速度行驶，转弯吋所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供.二、拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析Fn

2、mg向心力qrFn=R—/ng=nr-对桥的压力v尺=mg—irr^vFf=mg+nr^结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大三、航天器屮的失重现象1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，〃好一尺所以Fs=mg—2.完全失重状态：当卩=血时，座舱对宇航员的支持力A=0,宇航员处于完全失重状态.四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞岀或做逐渐远离圆心的运动.2.原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的

3、向心力.3.应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等.［即学即用］1•判断下列说法的正误.⑴铁路的弯道处，内轨高于外轨.(X)(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(X)(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(V)(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(X)(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(X)(6)做离心运动的物体可以沿半径方向运动.(X)2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近

4、做半径为7—180m的圆周运动，如果飞行员质量刃=70kg,飞机经过最低点P时的速度r=360km/h,则这时飞行员对座椅的压力是.(g収10m/s2)答案4589N解析飞机经过最低点时，r=360km/h=100m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直而内共受到重力C和座椅的支持力尺两个力的作用，vv1002根据牛顿第二定律得尺一/〃g=/L,所以尺=〃$+/»-=70X10N+70X—N~4589N,由rrloti牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4589N.m重点知识探究一、火车转弯问题［导学探究］设火车转弯时的运动为匀速圆周

5、运动.⑴如果铁路弯道的内外机一样苛，火车爵鸭时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的來源分析这样做有怎样的优点.⑶当轨道平面与水平血"可的夹角为a,转弯半径为斤时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压?(4)当火车行驶速度。时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度屮寸g乩an时呢？答案(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大

6、，会使铁轨和车轮极易受损.(2)如果弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力人的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力(如图乙),从而减轻轮缘与外轨的挤压.(2)火车受力如图丙所示，则Fn=F=mgtma,所以v=pg肮ana.(3)当火车行驶速度v>ro=^/^/?tana时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度灯=y/g肌ana时，重力和支持力的合力提供的向心力过大，此时内侧轨道对轮缘有向外的侧向压力.［知识深化］1・弯

7、道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力2和支持力的合力提供，即驱tan〃=/*#,如图2所示，则％=—，其中斤为弯道半径，〃为轨道平面与水平面间的夹角，旳为转弯处的规定速度.图22.速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度y等于规定速度旳时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度Q%时，外轨道对轮缘有侧压力.（3）当火车行驶速度只％时，内轨道对轮缘有侧压力.【例1】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为“，如图3所示，弯道

8、处的圆弧半径为忆若质量为/〃的火车转弯时速度等于如ar—,贝虹）A.内轨对内侧•车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等寸nigcosD.这时铁轨对火车的支持力大寸mgcos答