2、B=羽ac,则角B的值为A71,71八7T亠5兀,71*5A.—B.—C.—或—D.—或636633解：由(/+cW)tanB=V^c得心沁二逅沁即cosB=逅沁2ac2sinB2sinB•••sin氐孕又在△中所以B为彳或卑(4)(2008海南宁夏卷理3〉如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为7D.-8由余弦定理解：设顶角为C,因为l=5c,：.a=b=2c,2ab2x2cx2c8(5)(2008陕西卷理3)△ABC内角人(的对边分别为a,b,c,若c=近,b=/6B=2,则a等于(B.2C.D
3、.V2解：由正弦定理揺厂拱皿“冷'于是C=3()nA=3()=>q=c=V2解：由余弦定理，原式=16+36-99+36-1616+9-366111=—2222(7)(湖北卷文12)
4、在ABC中，abc分别是角A.B.C所对的边，已知q===则A=•解：由余弦定理可得c2=3+9-2xV3x3cos30=3,c=^z=>/3=>A=C=30(g£—)6(8)(陕西卷文13)〔△ABC的内角A,B,C的对边分别为d,b,c，若c=迈,b=Vb,B=120,则a=・解:由正弦定理_J6_sin120-^-=>sinC=-
5、,sinC2于是C=30=>A=30na=c=5/2(9〉(2009年广东卷文)
6、已知MBC中，ZA,ZB,ZC的对边分别为ci,b,c若a=c=Jg+J㊁且ZA=75°,则/?=A.2B.4+2>/5C.4—2a/3D.品-近【答案】A【解析】sinA=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+sin45°cos30°=屈“4由ci=c=y[6+y[2可知，ZC=75°,所以ZB=30°,sinB=-2由正弦定理得方=—-—sinB=x—=2,故选AsinAa/2+>/62(10)(2010年
7、高考湖北卷理科3)在AABC中，a=15,b=10,A=60°,则cosB=3333【答案】C【解析】由正弦定理得」L10,解得sinB=—,又因为d>b,所以A>B,故sin60sinB1_r3[7ZB<60,所以cosB=a/1-sin2B=a卫•，故选C。(11)(2010年高考江西卷理科7〉是等腰直角ABC斜边4B上的三等分点，则tanZECF=A.1627【答案】D"2》(2010年高考山东卷理科15〉
8、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若a=近,b=2,sinB+cosB=V2,则角A的
9、大小为:.71【答案】一6【解析】由sinB+cosfi=V2得l+2sinBcosB=2,即sin2B=1,因为0vBvk,所以B=45,又因为a=近,b=2,所以在AABC中，由正弦定理得：——二，解得sinAsin45sinA=—,又a10、理得」一=品“,解得sinB,又ZC=—,所以ZA=—,sinBsin120°236所以a=b=1o(14)
11、已知ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为(14)15^3【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为a-4卫，$,最大角为&,由余弦定理得(a+42)=a2+匕一4)-d2a(-4)c,则c=10,所以三边长为6,10,14.AABC的面积为S=lx6xl0xsinl20=丁?..2"5》(重庆理
12、(6〉)
13、若AABC的内角A、B、C所对的边ci,b,c满足(a+b『=4,且C二60?,9则"的值为A(A)—(B)8—4>/3(C)1(D)—33而(2011北京理9).
14、在ABC中，若b=5,ZB=-,tanA=2，则iiA=4【解析】由tanA=2=>sin35正弦定理可得a=2顶。(17)(北京文在ABC中，若b=5,
