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《2018_2019学年高中数学第三章函数的应用章末质量评估新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章函数的应用章末质量评估（三）A基础达标卷（时间：45分钟满分：75分）-、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.己知下列四个函数图彖，其中能用“二分法”求出函数零点的是（）YVVVB解析：由二分法的定义易知.答案:A2.己知函数f{x）=2x-b的零点为尬且^e（-l,l），那么方的取值范阖是（）A.(—2,2)C.11>2f2>0.(-1,0)解析：解方程f0=2x—b=Q、得xo=£,所以扣（一1,1）,所以（—2,2）.答案：A3.已知函数A%）=e则在下列区间上，函数必有零点的是（）A.(—2,—1)B.(-1,0)C.(0,1)D
2、.(1,2)解析：代―2)#—4<0,A-l)4-l<0,A0)=e°=l>0,Al)=e-l>0,f(2)=e"—4>0.vr(-i)-Ao)3、一次函数模型.由题意得力=20—故选答案：B2.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述屮正确的是（）A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车屮，甲车消耗汽油暈最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：由图可知，当速度不超过80千米/小时时，乙车燃油效率低，即每1升汽油行驶的里程小，即油耗大，选D.答案：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20
4、分）1-/3.函数fx）=—的零点是.1一#解析：由f（0=o,即——=0,得即函数fd）的零点为x=i.1十/答案：X=4.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度*单位：。C)满足函数关系尸=2.718……为自然对数的底数，k、b为常数).若该食品在0°C的保鲜时间是192小时，在22°C的保鲜时间是48小时，则该食品在33°C的保鲜时间是小时.e"=192.1.,解析：rh题意知｛22+“相除得e22/f=-,即eLA=~-^=33时，y=畀"=齐’le=48.42b・ell*=48x
5、=24.答案：241.函数A%)=/-4^+5-21nx的
6、零点个数为・解析：函数£(力=#—4x+5—21nx的零点个数o方程/一心+5—21n/=0,即方程/—4%+5=21nx实根的个数＜=＞函数尸4卄5与函数y=21n/图彖交点的个数.作出两函数图象的图象如下：由此可知两函数图彖有且只有2个交点，故函数fg=#一4/+5—21nx的零点个数是2.答案：22.若函数fx)=2ax-x-1在(0,1)上恰有一个零点，则仪的取值范围是・解析：・・・代劝=0在(0,1)上恰有一个解，有下面两种情况：［日H0,①f(0)・f(l)V0或②且其解在(0,1)±,力=0,由①得(-1)(2a-2)＜0,：.a＞l.由②得
7、1+8$=0,即a=—方程一二，一x—1=0,•*.x+4%+4=0,即x=—2年(0,1)，应舍去，综上可得臼＞1.答案：白＞1三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分)3.(本小题满分12分)如图直角梯形/1妙的两底边分别为AD=2a.BC=a,ZBAD=45°,直线MNLAD于M,交折线/恥于河，记AM=x.试将梯形個〃位于直线测左侧的面积y表示为x的函数.解：①当点艸在％上时y=(2$—0・日QJW2日)；1①当点川在肋上时y=〒一尹"oaWR.综上,xWa1.(本小题满分13分)设函数f3=^+(b—Bx—a—3b的两个零点分
8、别是一3和⑴求f0;(2)当函数/U)的定义域是［0,1］时,求函数f(x)的值域.解：(l)・・・f(x)的两个零点是一3和2,・・・函数图象过点(一3,0)、(2,0).・••有9日一3(方一8)―臼一臼方=0,①4$+2(b—8)—臼一必=0,②①—②得方=白+8.③②代入②得4白+2自一3—z?(z?+8)—0,即/+3自=0.°・•日H0,・••日=—3.・°・方=日+8=5.fx)=—3%2—3^+18・(2)由⑴得心)=一3/—3*+18=—3(卍)+18扌，图象的对称轴方程是%=又0W/W1,AAin(x)=AD=12,f^Ax)=f(0)
9、=18.・•・函数fd)的值域是［12,18］.B能
