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《福建省莆田第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（平行班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田第六中学2017级高一上学期第二学段考试数学（B）第I卷（共60分）2018-2-5一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线兀一歹+能=0的倾斜角为（）A.3（TB.45°C.60°D.135°2.己知直线经过点A（O,4）和点3（1,2）,则直线AB的斜率为（）・A.-2B.2C.3D.不存在3.已知集合A={(兀,y)卜一y+1=0},B={(兀,y)2x-y=0},则ACB=()4.5.A.{(1,2)}B.(1,2)C.{1,2}D.{x=l,y=2}已知两
2、条直线处一y-2=0和（2—d）x—y+l=0互相平行,则。等于（）A.2B.1C.0D.-1给定下列四个判断，其中正确的判断是（）①若两个平面垂直，那么分别在这两个平面内的两条直线一定也垂直；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行.A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④6.到直线3x-4y+l=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是（）A.3兀一4y+4=0B.3兀一4『+4=0或3无一4）‘一2=0C.3x—4y+
3、16=0D.3x—4y+16=0或3x—4y—14=0正稅037.如图是某几何体的三视图，其屮正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆•，则该几何体的体积是（）4^3>/3V31A.7TB.71C.71D.—713362&已知圆M与圆P:(x+2)2+(y-l)2=1关于直线y=x+l对称，则圆的方程为()A.x2+(y+l)2=lB.(x-2)2+(y+l)2=lC.(x+2)~+(y+3)"=1D.(x+l)?+y2=iA-在圆内B.在圆上■C.在圆外D.以上都有可能10.某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1,则该三
4、棱柱外接球的表面积为（）A.4兀B.8兀C.12龙D.16龙□.如图是边长为3的正方形ABCD，点M为线段AB上靠近点A的三等分点"光线从点M射出,被边BC,CD,DA连续反射后回到点A7,则光线经过的路程为（）•第12题图A.6B.6/2C.6羽D.1212•正四面体ABCD屮，M是棱AD的屮点,O是点A在底UJBCD内的射影，则界面直线与第11题图AO所成角的余弦值为（）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.已知圆的圆心在点（1,2）,半径为2,则圆的标准方程为14.如图是无盖正方体纸盒的展开图，那
5、么在原正方体纸盒中直线A3与CD所成的角的大小为14.已知圆C:（x-l）2+（y-2）2=25,直线/:（2加+1）兀+（加+1"—7加一4=0（me/?）,则直线/被圆C所截得的弦的长度最小值为15.在平面直角坐标系中，A,3分别是兀轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y_4=0相切，则圆C面积的最小值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.其中第17题10分，其余各题为12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）16.三角形的三个顶点是A（4,0）,B（6,7）,C（0,3）（1）求3C边上的高所在直线的方程（2）求BC
6、边上的中线所在直线的方程17.矩形ABCD中，C（4,2）,A3边所在直线的方程为x—3y—6=0,点T（-l,l）在AD边所在直线上.（I）求4D边所在直线的方程.（2）求矩形ABCD外接圆的方程.（3）若过点T作题（2）中的圆的切线，求切线的方程.14.如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD丄平面ABCD,四边形ABCD是正方形，E是PA的中点，求证:(1)PC〃平面EBD；(2)BC丄平面PCD.20•如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,E4丄底面ABCD,FDI/EA,且EA=2FD=2(1)证明3D丄CE.(2)
7、记线段CB的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行,耍求保留作图痕迹，但不要求证明。21.已知圆G:严+犷+⑴兀一10y=0与HC2：A：2+r+6x-2y-8=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程；（2）点M为直线x—y—4=0上的任意一点，过点M作圆C；的两条切线，切点为A、B,求四边形MAC、B面积的最小值。21.已知两个定点4（-4,0）,B（-l,0）,动点P满足
8、PA
9、=2
10、PB
11、.设动点P的轨迹为曲线£,直线I:y=Ax-4.（1）求曲线E的轨迹方程；（2）若/与曲线E交于不同的C,D两点，且ZCOD=90°（O
12、为坐标原点），求直线/的斜率;（3）若是直线Z上的动点，过Q作曲线E的两条切线切点为M,N,探究:直线MN是否过定点.莆田第六中学201
