交通流的宏观模型与微观模型

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1、·432·安全与畅通--2004北京国际智能交通论坛交通流的宏观模型与微观模型郑英力翟润平马社强(中国人民公安大学交通管理工程系北京102623)[摘要]交通流理论被广泛地应用于交通运输的许多领域，如交通规划、交通管理与控制、道路与交通工程设施设计、智能交通系统等，是解决交通问题的重要理论基础。本文介绍了研究交通流理论的意义及各种交通流的宏观模型和微观模型的特点、作用。[关键词】交通流宏观模型微观模型1．引言交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系，被广泛应用于交通运输的许多研究领域，如交通规划、交通管理与控制、道路与交通工程设施设计、智能交通系统(I

2、TS)等，是解决交通问题的重要理论基础。在交通规划中，交通流量变化趋势预测和交通量分布特点对城市交通规划和公路网规划具有重要意义。城市路网经过交通规划建设完备后，为了有效利用路网，需要对城市路网中的交通流进行控制，使城市交通通畅有序。交通模型的建立是交通控制系统设计的关键工作，而交通流理论则是建立交通模型的基础。英国道路运输研究实验室(TRRL)正是在先进的交通流理论研究成果的基础上，设计开发了著名的TRANSYT和SCOOT等交通控制系统。澳大利亚的交通流理论研究也处于世界领先水平，开发了SCATS交通控制系统。由于中国城市的特殊的交通特点，交通控制系统的开发必须走“

3、国产化”的道路，因此交通流理论研究就显得尤为重要。经典的交通流模型主要有概率统计模型、车辆跟驰模型、流体动力学模型(交通波模型)和车辆排队模型等。20世纪90年代，随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展，人们开始尝试将物理学中的元胞自动机理论应用到交通领域，推出了交通流元胞自动机模型。这些模型从研究的对象是单个车辆还是车队可分为宏观模型和微观模型。宏观模型主要有交通流基本参数关系模型、流体动力学模型和车辆排队模型；微观模型主要有车辆跟驰模型和元胞自动机模型。2．宏观模型2．1交通流基本参数关系模型交通流基本参数关系模型是通过调查统计或从理论推导得出交通流的流量、速度、

4、密三、畅通工程理论与实践度之间的关系，从而描述交通流运行特性的数学模型。从1933年Greenshields提出速度一密度关系的线性模型至今，交通流基本参数关系模型的研究已经进行了几十年，先后提出了许多模型。这些模型有非常重要的应用价值，它是定义交通服务设施服务水平的基础，并可用于估算通行能力及达到通行能力时的运行状态，在交通控制与规划中得到广泛应用。目前关于流量、速度、密度之间关系的数学模型还在不断改进和发展，如在流量一密度关系模型中传统模型认为曲线是连续的，但近几年来的实验和研究表明，流量一密度曲线在接近通行能力的地方有明显的间断，流量会突然下降，这表明流量一密度曲

5、线具有不连续性。为此人们用“突变理论”的思想，或者采用统计物理学中的亚稳态(metastabili．ty)和滞后(hysteresis)等概念解释这种不连续现象。2．2流体动力学模型流体动力学理论(Fluid—dynamicalTheories)是英国学者莱特希尔(Light}liH)和惠特汉(Whitham)于1955年提出的，该理论把车流模拟为流体，运用流体力学的基本原理，建立了车流的连续性方程：室+学：g(刈)蔷+瓦2g‘髫，1)式中口为流量，k为密度，g(菇，t)为单位长度内单位时间的驶人率(或驶出率)。利用特征线法，通过分析交通波的传播速度，可以得到车流流量、

6、密度和速度之间的关系，并描述车流的拥挤一消散过程。因此，该理论又被称为车流波动理论、集散波理论或冲击波理论。流体动力学模型可以更好地了解车流的集体行为，以动态方法分析交通流状况。该模型结合了运动学的相关理论，主要用于信号控制交叉口延误和排队长度方面的研究，为设计交通控制策略、宏观交通模拟以及预测道路改造效果等交通工程问题提供了理论依据。该理论提出后，人们又提出了一系列更复杂、也更符合实际的高阶模型和随机模型。由于这些模型都是偏微分方程，数值求解时需对模型作空间和时间离散化，求解较为困难，一定程度上影响了流体动力学模型在交通管理与控制中的应用及应用效果。2．3车辆排队模型

7、在道路交通系统中，存在大量排队过程，如交叉口、收费站、停车场、高速公路瓶颈地段、事故地点等。在研究排队过程中，除了采用交通流流体动力学的冲击波分析方法外，还可以采用车辆排队模型。车辆排队模型(QueuingModel)认为，交通拥堵是出行车辆依次等待使用某个服务台(如信号交叉口)而产生的排队现象。自1936年亚当斯将排队论用于研究未设置交通信号的交叉口的行人延误问题后，排队论越来越广泛地应用于交通工程中，在研究车辆延误、道路通行能力、信号配时以及停车场等交通设施的设计与管理等方面都有广泛的应用。由于排队论建模要求条件过强，限制了模型的广泛