混凝土坝安全监控最小二乘支持向量机模型

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1、第30卷第5期长江科学院院报V01．30No．52013年5月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteMav2013DOI：10．3969／j．issn．1001—5485．2013．05．008混凝土坝安全监控最小二乘支持向量机模型肖浩波。谷艳昌(1．长江水利委员会长江勘测规划设计研究院，武汉430010；2．南京水利科学研究院，南京210029；3．水利部大坝安全管理中心，南京210029)摘要：传统的混凝土坝安全监控模型难以精确反映大

2、坝变形的非线性变化规律，一定程度上影响模型的预测效果。基于统计学习理论的支持向量机，采用结构风险最小化准则，具有结构简单、理论完备、适应性强、全局优化、训练时间短、泛化性能好等优点。将最小二乘支持向量机应用于大坝安全监控领域，建立了混凝土坝的支持向量机监控模型。工程案例证明，该模型精度较高，具有广泛的实用性。关键词：混凝土坝；最小二乘；支持向量机；监控模型中图分类号：TV698．1文献标志码：A文章编号：1001—5485(2013)05～0034—04上发展而来的，其通过解一组方程取代标准SV

3、M中的解凸二次规划问题，减少了计算量，提高了收敛速1研究背景度一。传统的混凝土大坝安全监控模型包括统计模型、确定性模型以及混合模型⋯，难以精确反映大2最dx-乘支持向量机监控模型坝变形的非线性变化规律，从而影响模型的预测效果。此外，传统模型是基于经验风险最小化(Em．2．1最小二乘支持向量机piricalRiskMinimization，简称ERM)准则，在有限样给定训练样本集合：本情况下，经验风险最小并不一定意味着期望风险Q={(X，Y1)，(X2，Yz)，⋯，(X，Yf)}。最小，因此，并不

4、能保证所建立的模型具有良好的推式中：∈R为第i个学习样本的输入值，为m维列广和泛化能力。向量；y∈R为对应的目标值；Z为样本总数。基于统计学习理论的支持向量机(SupportVec—为使输入空间的非线性拟合问题变为高维特征torMachine，简称SVM)采用结构风险最小化准则，空问中的线性拟合问题，在非线性情况下引入变化是Vapnik和Cortes(1995年)在统计学习理论基础：R一，把数据集从输入空间映射到高维特征空上提出来的一种新的机器学习方法，与传统人工神间，也即考虑Y与X间的回归方程

5、，即经网络相比，具有结构简单、理论完备、适应性强、全y(x)=W·()+b。(1)局优化、训练时间短、泛化性能好等优点，在解决有式中：()为输入空间到高维特征空间的非线性映限样本、非线性、高维学习问题中表现出许多特有的射函数；w为权矢量，待定参数；b为偏置量，待定参优势。依据监测数据，对大坝的各种监测效应数。量建立监控(或预测)模型，实质上是一个机器学习用最小二乘支持向量机建立Y与X间的回归方问题，将最小二乘支持向量机应用于大坝安全监控程式(1)归结为求解如下优化问题：领域，建立了混凝土坝变形的

6、主成分最小二乘支持minJ(w，)寺w+1乙言2，向量机监控模型。f最小二乘支持向量机(LeastSquaresSupportf．Y=W()+b+，【：lVectorMachine，简称LS—SVM)是在标准SVM的基础，2，⋯，z。收稿日期：2012—05—07；修回日期：2012—06—18基金项目：国家自然科学(青年)基金项目(51209143)；江苏省基础研究计划(自然科学基金)项目(BK2010125)；南京水利科学研究院中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金(重点)项目(Y711

7、008)作者简介：肖浩波(1979一)，男，湖北孝感人，工程师，硕士，主要从事水利工程结构设计及研究工作，(电话)027—82829218(电子信箱)xhao-bo99@163．COH1通讯作者：谷艳昌(1980一)，男，河南开封人，高级工程师，博士，主要从事大坝安全管理方面的研究工作，(电话)025—85828185(电子信箱)g—ruby@126．com。第5期肖浩波等混凝土坝安全监控最小二乘支持向量机模型35式中：邑为松弛变量，=[，：，⋯，r；C为惩罚式中：呀为由各个因子组成的多维列向量

8、；为大参数。为求解上述优化问题，构造Lagrange函数坝变形测值；f为样本总数。L(w，b，，a)=J(’．，，)一那么，基于最dx-乘支持向量机的混凝土坝变l形安全监控模型为∑口{w(i)+b+—Y}。(3)i=1(7／)=w·()+b。(9)式中：a为Lagrange乘子；口=[al，Ⅱ2，⋯，af]。式中符号意义同前。从而，可得根据最小二乘支持向量机的建模原理，建立混OL_0凝土坝变形的时空分布预测模型归结为求如下优化=)，问题：1OLnJ(w，)=1T+c∑=on=0，mi，OLs．t