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《南外仙林分部2015高二(上)期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中学部2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人(第一卷)(满分1()()分)一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线x-y+2=O平行的直线方程是・2.
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3、线y二疋一x+2在点仆,2)处的切线方程为.3.顶点在原点且以双Illi线—-/=1的右焦点为焦点的抛物线方程是•34.圆C,:x2+/=1与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9的位置关系是・5.已知函数f(x)=ex+2x，其导函数为fx)•则/z(l)=•6.直线+=0被圆M：r+尸—4x-4y-1=0所截得的弦长为227.若方程丄一+丄二1表示椭圆
4、，则实数R的取值范围是・k-23_kX2y28.已知双曲线二—耳=1(。>0">0)的右顶点为A,与x轴平行的直线交「于3,cTb"C两点，记殛•犹=加，若「的离心率为血，则加的取值的集合是.二、解答题(木人题共4小题，共计60分)9.(本小题满分14分)己知三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求:(1)BC边所在肓线的方程；(2)AC边上的高所在直线的方程.1.（本小题满分14分）xv己知椭圆—+=1.左右焦点分别为尺也.251612（1）求椭圆的右焦点场到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一•象限的点P到右准线的距离为匹，求点P到左焦点片的距离.32.(本小题
5、满分16分)(1)对于函数/(x),g(x),已知/(6)=5,g(6)=4J‘⑹=3,/(6)=1.如果"（兀）=/（x）•g（x）-1,求h6）的值;（2）直线y二丄x+h能作为函数/（x）=sinx图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若2不能，简述理由.3.（本小题满分16分）已知平而直角坐标系兀Oy中,4（6,2內）,3（4,4）,圆C是△04〃的外接圆.（1）求圆C的一般方程;（2）若过点P（0,4希）的肓线/与圆C相切，求肓线/的方程.（第—卷）（满分60分）三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.直线/经过原点，且经过两条直线2x+3y+8=0,x-y-l=0
6、的交点，则直线/的方程为.2.己知圆心在第一象限的圆过点P（-4,3）,圆心在直线2x-y+l二0上且半径为5,则这个圆的方程为.3.已知偶函数f（x）=ax4+hx3+cx2+d的图象经过点（0,1）,且在兀=1处的切线方程是y=x-2,贝0y=/(x)的解析式为4.已知为正数，且直线兀一（2方一3）y+6=0与总线2/x+d）；—5=0互相垂直,则2a+3b的最小值为5.过点M（x0,a/3）作圆/+）,=1的切线，切点为n,如果ZOMN>^f那么兀（）6的取值范围是.6.如图，椭圆C:+—=l(a>2)?圆O:x2+»严=/+4,a4椭圆C的左、右焦点分别为片,F2过椭圆上一点P和
7、原点O作直线/交圆O于两点，若IPF］丨・丨P笃1=6,则IPMI・IPWI的值为四、解答题（本大题共2小题，共计30分）1.（本题满分14分）抛物线C:y=x2在点P（x0o））处的切线/分别交x轴、y轴于不同的两点A、B.（1）如果ABi=Vn,求点P的坐标：（2）圆心E在y轴上的圆与直线/相切于点P,当IPE1=1PA丨时，求圆的方程.2.（本题满分16分）卫v2已知椭圆c：—7+r=1（。>b>0）.a"（1）如呆椭圆M的离心率=—,经过点P（2,1）.2①求椭圆M的方程；②经过点P的两直线•椭圆M分別相交于A,B,它们的斜率分別为心，心•如果心+心=0,试问：直线AB的斜率
8、是否为定值？并证明.⑵如果椭圆M的a=2,b=t点B,C分别为椭圆M的上、下顶点,过点",2）（心0）的直线分别与椭圆M交于两点.若的面积是△TEF的面积的比倍，求k的最人值.中学部2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科答题纸第一卷一、填空题：（木人题共8小题，每小题5分，共4（）分）1.2345678二、解答题：（本大题共4道题，满分60分.登趣座有老辱旳歩骤和推理這程）9.（本题满分14分）10.（木题满分14分）11•（本题满分16分）12.（本题满分16分）第二卷一、填空题：（木人题共6小题，每小题5分，共30分）13.1416171518二、解答题：（本大题共
9、2道题，满分30分涪电座亩密零旳歩曙也雅理过舉）19・（木题满分14分）20.（本题满分16分）中2015-2016学年第-学期期中测试安排一、测试日程2015年11月3、4、5日.•r高三文科选修科目不參加期中测试・.'二、试卷来源初中：栖霞区统测试卷。伙少农珞高中：馭数、外由如处指定教师自命题，其它学科备课组自砧（高三各科试側照曲亦；題型〉・年级学科3但夂阿冋初初二初三高二髙三时间/分值时间/分值时间/分值时间/分值时间/分值时
