2017-2018学年山西省太原市第五中学高二下学期5月月考试题 数学（理） word版

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1、2017-2018学年山西省太原市第五中学高二下学期5月月考试题数学（理）出题人、校对人：廉海栋王琪（2018年5月）一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.已知，且，则等于(　　)A．0.1B．0.2C．0.6D．0.82.设随机变量X的分布列如下表，且，则（　　）X0123P0.10.1A．0.2B．0.1C．D．3.将1，2，3，…，9这9个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大．当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法有()A．6种B．12种C．18种D．24种4.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件

2、产品，至少有1件次品的不同取法的种数为()A．B．C．D．5.的展开式中含项的系数为()A．30B．70C．90D．1506.盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同.若用随机变量X表示任选4个球中红球的个数，则为(　　)A.B.C.D.7.若(为有理数)，则(　　)A．32B．12C．0D．-1（8题图）8.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（）种.A.120B.260C.340D.4209.7

3、人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（　）A．60B.120C.240D.36010.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有()A.150种B.180种C.200种D.280种二、填空题（每小题4分,共16分）11.如果某一批玉米种子中,每粒发芽的概率均为,播下5粒这样的种子,设发芽的种子数是随机变量X，则=_______.12.设随机变量X等可能地取1，2，3，…，n，若，则等于　　.13.若随机变量，设,则D(X)=.14.设函数则方程的根为.三、解答题（共44分）15.（本题

4、10分）已知（1）求的值;（2）求的值;（3）求的值.16.（本题10分）关于x与y有以下数据：x24568y3040605070已知x与y线性相关，由最小二乘法得，（1）求y与x的线性回归方程；（2）现有第二个线性模型：且，若与(1)的线性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由.注：，17.（本题12分）为缓解某地区的用电问题，计划在该地区水库建一座至多安装台发电机的水电站.为此搜集并整理了过去年的水文数据，得如下表：年入流量年数将年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位:亿立方米）在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.（

5、1）求在未来年中，至多1年的年入流量不低于的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量的限制，并有如下关系：年入流量发电机最多可运行台数1已知某台发电机运行，则该台发电机年利润为万元；某台发电机未运行，则该台发电机年亏损万元，若水电站计划在该水库安装台或台发电机，你认为应安装台还是台发电机？请说明理由.18.（本题12分）某单位计划组织200名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为1％，且每个人血检是否呈阳性相互独立．（1）根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量

6、，具体操作如下：将待检人员随机分成20组，每组10人，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．设进行化验的总次数为X，试求X的数学期望；（2）若该疾病的患病率为0.5％，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99％，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率．(参考数据：0.9910=0.904，0.9911=0.895，0.9912=0.886)高二答案（数学理）1~5:ACACB6~10:ABDCA11.12,5.513.14.15.(1)128；(2)47；(3)－8128.

7、(1)令x＝1得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(3×1－1)7＝27＝128.(2)易得a1，a3，a5，a7为负值，

8、a0

9、＋

10、a1

11、＋

12、a2

13、＋

14、a3

15、＋

16、a4

17、＋

18、a5

19、＋

20、a6

21、＋

22、a7

23、＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝－(－a0＋a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7)＝－[3×(－1)－1]7＝47.(3)令f(x)＝(3x－1)7，则f(1)＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7，f(－1)＝－a0＋a1－a2＋a3－a4＋a5－a6＋a7，