万有引力定律讲解(附答案)

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1、6.3万有引力定律班级：组别：姓名：【课前预习】1.万有引力定律：（1）内容：自然界小任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量g和m2的乘积成止比,与它们Z间距离r的二次方成反比。（2）表达式：F=G^T^q2.引力常量（1）引力常量通常取G=6・67xl（）Ti它是市英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。（2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg的质点，相距lm时的相互吸引力。【新课教学】一、牛顿的“月一一地”检验1.检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。2.基本

2、思路（理论计算）：如果是同一种力，则地面上物体的重力_L,月球受到地球的力foc-LoR~r~又因为地面上物体的重力G=吨产生的加速度为百，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有F=mc^oQG厂2所以可得到：卫-=乂=二伽FR・R?o.又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60/?，则有：—.^=^^=2.7xl0~3nVs2or2636003.检验的过程（观测计算）：牛顿时代己测得月球到地球的距离/月地二3.8X108m,月球的公转周期T=27.3天，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,则月球绕地球运动的向心

3、加速度：殉二（芋）丸地（字母表达式）殉二（27.3X^X3600}x3.8x10*（数字表达式）说=2.7X105/f（结果）。4.检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。二、万有引力定律1•内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量內和处的乘积成正比，与它们之间的距离厂的二次方成反比，引力的方向在它们的连线上。_~2.表达式：F=G也独r描述式中质量的单位用血；距离的单位用吵g叫引力常量,最早由英国物理学家卡文迪进在实验室中通过对几个铅球之I'

4、可万有引力的测量，比较准确的得出了G的数值，通常取G=6.67xlO-nN»m2/kg2,英意义是引力常量在(剧定引力纟蛋的克丈，乂卡夂迪许利用扭眷裟数值上等于两个质量都是1kg的质点，相距Im时的相互吸引力。置通过改变小球的质啖和雖南，证宾了万韦引力的為衣及万韦引力處律的正确宿。E引力纟啖的测定使得万帝引力饶够进行定蜃针篇，使万味引力定律味了表正的使用价值。)1.万有引力的普遍性：万有引力不但存在于行星和太阳之间，也存在于宇宙中的任何天体之间。但地球上的物体，由于物体间的万有引力远小于物体的重力，所以人们很难感受或观察到，往往忽略物体间的万有引力

5、。2.适用条件：(1)万有引力公式适用于质点之间的引力大小的计算。(2)对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。(3)两个质量分布均匀的球体间可用万有引力公式求解，式中厂即两球心之间的距离；一个质量分布均匀的球体与球外一质点之间的万有引力亦可用公式求解，厂即质点到球心的距离。【例题精讲】知识点1万有引力公式的理解【例1】对于质量为加］、m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G^~,下列说法正确的是(AC)A.公式中的G是恒量，是实验测定的，而不是人为规定的B.当r趋于零时，万有引力趋于无穷大C.側与加2

6、受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力D.mA与®受到的引力大小相等、方向相反，是一对平衡力［思路分析］由基本概念、万有引力定律及其应用条件判断。引力常量G值是由英国物理学家卡文辿许运用扭秤实验测量出来的，所以A正确；当/•趋于零时，此公式不能直接应用，所以直接应用公式得到的万有引力趋于无穷大是错误的，所以B错；两个物体Z间的万有引力是一对作用力和反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上.所以C正确。答案：AC知识点2万有引力公式的应用【例2】火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9。那么地球表面质

7、量为50kg的人受到地球的吸引力约为火星表而同质暈物体受到火星引力的多少倍?［思路分析］设火星质量为地球质量为血，火星半径为八，地球半径为厂2,则有万有引力定律F二G蚀工尺9*^~4即人所受地球的吸引力约为火星表面同质量物体所受火星吸引力的2.25倍。知识点3太阳与行星间引力的应用【例3】己知太阳的质量为M,地球的质量为g,月亮的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示.设月亮到太阳的距离为a,地球到月亮的距离为b,则太阳对地球的引力R和对月亮的引力F2的大小之比为多少?□亮4答案:m2(a+

8、b)2【例4】地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为(B)A.F/81B.