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《三角形的三线及面积（平行转移面积）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形的三线及面积（平行转移面积）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1.如图，已知直线m〃n,A,B为肓线n上的两点，C,P为肓线m上的两点，那么图屮与△ABClRi积相等的三角形是（）A.AACPB.ACOPC.AABPD.ACPB答案：C解题思路：因为mlln,平行线间的距离处处相等，£ABC与△拐F是同底等高的两个三角形，面积相等，所以与3C面积相等的三角形是△毎只故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积2.如图，总线m〃n,A,B为直线n上两点，C,D为直线m上两点，BC与AD交于点0,则
2、图中面积相等的三角形冇（）CDmA.4对C.2对B.3对，D.1对答案:B解题思路:因为血//n,平行线间的距离处处相等,所以△JBC与△毎刀是同底等高的两个三角形，面积相等；△JC刀与'BCD也是同底等高的两个三角形，面积也相等；这两个三角形的面积减去公共的△OCQ的面积，可得ZV10C与△BOD的面积也相等；因此，图中面积相等的三角形有3对.故选B.试题难度：三颗星知识点：平行线转移而积3.如图，在正方形ABCD中，BC=3,ZABE是正方形ABCD的外角，P是ZABE的平分线BF上任意一点，则下列说法错误的是
3、（）£8CA.BF〃AC吨*答案：D解题思路:由ZABE是正方形ABCD的外角，平分厶BE,可得因为MC是正方形的对角线，所1^ZJC£=45°,则ZEBF=AACE9所以防"FC,A选项正确；因为BFlIAC,所以ZXJBC与△JPC是同底等高的两个三角形，因此仏趣二仏輕，B选项正确；1199因为£△必二㊁£正力感磁d=㊁x3x3=㊁，所以S^ACP=-,C选项正确;由于j和仏蜩的面积大小关系不能确定,D选项错误.故选D.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积4.如图，正方形ABCD与正方形CEFG并排放在一起,
4、B,C,E在一条直线上,若BC=3,CE=6,则ZiAEG的面积为（）A.18B.9C.15D.21答案：A解题思路:观察图形，发现用公式法和割补法求面积都不太好求，因此考虑转化法,此处考虑利用平行转移面积，因此构造平行线.两个三角形，因此毘逐如图，连接上C,易证ACIIEG,则/XAEG与是同底等高的=仏0G-7；.正j^CSFG-3X&Xb=1区故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移血•积5.四边形ABCD与AEFG均为正方形，G,A,B在一条直线上，连接BF交ADJ：点H,若APFH的面积为8cm2,则A
5、ABH的面积为（）OABA.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm2答案：C解题思路:如图,连接AF和肋,易证AFllBD,则△F3D与△卫是同底等高的两个三角形,所以心=心AABZ）9因此心A，即仏国H=ABH、因为氐2^=8«11-,所以见观=8c廿.故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面枳6•如图，己知正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为3和5,则ZACF的而积为（）9A.2B.81525C.2D.2答案:A解题思路:E如图，连接BF,易证ACllBF,则△JG8与ZV2CF是同底等高的两
6、个二角形，因此傅=SgACB=㊁S正方赵畑=qX3x3=-・故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移而积7.如图，ZXABC和ZDCE都是等边三角形，若AABC的面积为4,则ZXABE的面积为（）D8A.6B.8C.2D.4答案：D解题思路:和△刀C£都是等边三角形，可得Z5JC=Z刀CE=60。,所ABIICE,则与£ABC是同底等高的两个三角形,=仏ABC=4.故选D.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积8.如图，是一个3x3的正方形网格，网格中每个小疋方形的边长均为1,点、A,B,C在小正方形的顶点上
7、，可知AABC的而积为1,请在小方格的顶点上确定一点P（点P不与点C重合），使得AABP的面积与AABC的面积相等，则满足条件的点P的个数为（）A3个B.4个C.6个D.8个答案：A解题思路：要使的面积与3C的面积相等，可以把AB当作共同的底,则需要两个三角形的高相等，因此可以通过构造平行线找到满足题意的点P.如图，过点Q作一站的平行线，满足题意的点有2个，记为召，在AB上方找一个满足题意的点P、过点P作AB的平行线，发现只有这1个满足题意的点，记为此；则满足题意的点共有3个.故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线
8、转移面积8.如图，是一个5x5的正方形网格，网格中每个小正方形的边氏均为1,点A和点B在小正方形的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C,使得AABC的面积为2个平方单位，贝IJ满足条件的点C的个数有（）PAA3个B.4个C.5个D.6个答案：c解题思路:如图，在卫B下方找一个满足题意的点C,过点C作的平行线,发现满足题意的点有2个，记为q,c2；在AB上方找
