2017-2018学年内蒙古集宁一中（东校区）高一下学期期中考试数学文科试题

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1、2017-2018学年内蒙古集宁一中（东校区）高一下学期期中考试数学文科试题题本试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若f(1－2x)＝(x≠0)，那么f等于(　　)A．1B．3C．15D．302.若一个球的体积扩大到原来的27倍，则它的表面积扩大到原来的(　　)A．3倍　　B．9倍C．3倍D．9倍3.直线l∥α，在α内与l平行的直线(　　)A．有1条B．有2条C．有无数条D．不可能有无数条4.已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M

2、(2，－1)和点N(－3，4)的直线平行，则m的值是(　　)A．1　　　B．－1　　　C．2　　　　D．－25．已知直线l1：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值是(　　)A．2B．3C．2或3D．2或－36.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为(　　)A．8B．11C．16D．107.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数

3、据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数B．平均数C．中位数D．标准差8.不透明的袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中42个红球，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是（　　）A．0.32B．0.35C．0.65D．0.199.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本方差分别为s和s，则()A.A>B，s>sB.AsC.A>B，s

4、PRINTnENDA．－1B．2C．1D．011.已知A(1-t,1-t,t),B(2,t,t)，则

5、AB

6、的最小值为()A.B.C.D.12设点M,若在圆O：上存在点N，使得（）C.D.第Ⅱ卷（非选择题）（共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.将数转化为十进制数为14.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的标准方程是__________.15.过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是.16.过点(1,)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的

7、圆心角最小时,直线l的斜率k=__________.三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）△ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（2）过C点且平行于AB的直线方程．18.（本题12分）设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m的值．(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(－1，－1)．19．（本题12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，

8、60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；20．（本题12分）下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求回归方程．平均气温(℃)－1410131826数量(百个)20243438506421.（本题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片．(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次

9、抽到数3的概率.高一年级（文科）数学答案一：选择题CBCBCADBBDCA二：填空题13.77414.15.y＝1或2x＋y－1＝016.三：解答题17.（本题10分）解：（1)2x+y﹣8=0．（5分）（2）5x﹣2y+12=0．（5分）18.（本题12分）解:(1)∵直线过点P′(1,0)，∴m2－2m－3＝2m－6.解得m＝3或m＝1.又∵m＝3时，直线l的方程为y＝0，不符合题意，（4分）∴m＝1.(2)由斜率为1，得解得m＝.（8分）(3)直线过定点P(－1，－1)，则