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《人教版数学九年级上册243正多边形和圆同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3正多边形和一、选择题1.如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面枳和的比值为（）B.1C.V32.已知，正六边形的半径是4,则这个正六边形的边长是（）A.24B.6C.4D.2V33.如图的半径为3,正六边形ABCDEF内接于C.2tcD.714.如图,正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12V3cm2,则此正六边形的边长为（）A.2cmB.4cmC-6cm5.如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口方至少要（）A.6mmB・6V3?nmD.12V3mm6.下列关于圆的叙述正确的有（）①圆内接四边形的对角互补；②相等
2、的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等;④同圆中的平行弦所夹的弧相等.A.1个B.2个C.3个7.如图，以半径为2的正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，顶点儿D在兀轴上，则点C的坐标为（）A.(1,-2)D.4个B.(1,-V2)C.⑴-V3)D.(—1,—V3)8.如图，半径为1的O0与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则2d的长为（）A1A.-Ji6B.C.2-7T3D.5_7T6fD9.如图，正方形ABCD内接于半径为2的Q0.则图中阴影部分的面积为（）A.7T+1A.7T+2B.TC—1C.7T-210.下列说法正确的是（）A.
3、圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B.在平而直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C.一元二次方程ax?+b兀+c=0（aH0）—定有实数根D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60。得'ADE,则'ABC与"DE不全等二、解答题11.教材的彳课题学习丿要求同学们用一张正三角形纸片折叠成正六边形，小明同学按照如下步骤折叠:（第1步：歳次7勺折,（第二步：沿CC的中得析痕交点为O•垂纭折歪r折痕交AC于庶D,交BC于点E）（第三步：按第2步的折法。得到诉痕GFzHK）请你根据小明同学的折叠方法，回答以下问题:（1）如果设正三角形ABC的边长为d,那么CO=（用含Q的式子表示）;（2）
4、根据折叠性质可以知道△CDE的形状为三角形;（3）请同学们利用（1）、（2）的结论，证明六边形KHGFED是一个六边形.10.如图，点A是半径为3的00上的点，⑴尺规作图：作O0的内接正六边形ABCDEF；(2)求(1)中2c的长.11.如图，AG是正八边形ABCDEFGH的一条对角线.(1)在剩余的顶点B、C、D、E、F、H中，连接两个顶点，使连接的线段与AG平行，并说明理由；(2)两边延长AB、CD、EF、GH,使延长线分别交于点P、Q.M、N,若AB=2,求四边形PQMN的10.(1)如图，EF是O0的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD,要求所作正方形的一组对边AD
5、、BC垂直于EF.(见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹)；(2)连接E4、EB,求岀乙EAD、zFBCfi勺度数.示意图【答案】I.A2.C3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.D10.AII.逼a；等边312.解：(1)首先连接OA,然后以A为圆心，OA长为半径画弧,交O0于B,F,再分别以B,F为圆心,04长为半径画弧，交O0于点E,C,在以C为圆心，Q4长为半径画弧，交于点D,则正六边形ABCDEF即为所求;(2)•・•正六边形ABCDEF是O。的内接正六边形・•・厶AOC=—x2=120°,6•••O0的半径为3,1205X3180=2兀・13.解：(1)连接BF,则有
6、BF//AG,理由如下:•・•MBCDEFGH是正八边形,・•・它的内角都为135°.又•••HA=HG,・•・Z1=22.5°,从而乙2=135°-Z1=112.5°.由于正八边形ABCDEFGH关于直线对称,・•・z3=-x135°=67.5°2即Z2+Z3=180°,故BF//4G.（2）根据题设可知乙PHA=乙PAH=45°,・••乙P=90°,同理可得zQ=ZM=90°,•••四边形PQMN是矩形.又•••乙PHA=乙PAH=厶QBC=乙QCB=z^MDE=^MED=45°,AH=BC=DE,:•氏PAH三氏QCB三卜MDE,aPA=QB=QC=MD•即PQ=QM,故四边
7、形PQMN是正方形.在RtAPMB屮，v^PAH=45°,AB=2,•••PA=AB^sin45°=2x—=V2,2:•PQ=PA+AB+BQ=近+2+近=2竝+2・故S四边形pqmn=（2返+2尸=12+8V2.14.解:（1）作①EF的中垂线（1分）,②直角的平分线OD（1分），③8等分弧，完成正方形（2分）.（作图（4分），其他方法只要痕迹清楚、正确，同样给分）(2)连接06OC,A11因为ED=-圆周，所以^EOD=360°x-=45°,88所以^EAD=45
