2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期末考试数学（文）试题（word版）

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1、奋斗中学2017—2018学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题一、选择题：1、抛物线y=2x2的准线方程是()A．B．C．D．甲组乙组　　　909　　　　9　x　616　6　7　　　629　　　2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，则x的值为(　　)A．8　　　B．7C．6D．93．设,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在集合内任取一个元素,能使不等式成立的概率为( )A.B.C.D.5．已知，则f（x）在点P（－1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形面

2、积等于（）A.4　　　B.5　　C.　　　　D.6．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，327.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于(　　)A．－3B．－10C．0D．－28.已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．59.过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则

3、AB

4、＝(　

5、　)A．B．2C．6D．410.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A．B.C．D．11.若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是(　　)A．[，]B．[，]C．(，1)D．[，1)12、已知函数是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当时，有成立，则不等式x2的解集是()A．B．C．D．二、填空题：13.(1)已知函数的图象在点处的切线方程是则．(2)现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为．(3)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是．(4)设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛

6、物线上的三点，若＋＋＝，则

7、

8、＋

9、

10、＋

11、

12、＝________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点，和交于两点，求18.已知函数f（x）=

13、x﹣a

14、﹣2．（1）若a=1，求不等式f（x）+

15、2x﹣3

16、＞0的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜

17、x﹣3

18、恒成立，求实数a的取值范围．19.（12分）如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x

19、2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．20.在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为：，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求.21.已知函数．(1)解不等式；(2)若，，求证：．22.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．奋斗中学高二上期期末数学答案（文科）一、选择题（每小题5分）二、填空题（每小题5分）13：414：15:166三、问

20、答题：[]17．（10分）解：圆的标准方程为.直线的参数方程为（为参数）（Ⅱ）把直线的方程代入，得，，所以，即18、解：（Ⅰ）a=2时，f（x）=

21、x-4

22、+

23、x-2

24、＞10，x≥4时，x-4+x-2＞10，解得：x＞8，2＜x＜4时，4-x+x-2＞10，不成立，x≤2时，4-x+2-x＞10，解得：x＜-2，故不等式的解集是{x

25、x＞8或x＜-2}；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，则f（x）=

26、x-4

27、+

28、x-a

29、≥

30、x-4-x+a

31、=

32、a-4

33、≥1，解得：a≥5或a≤3．19、解析:解：（1），=10∴，∴……8分（2）令得[]所以可以预测2017年该地区人民币储蓄存款为1

34、0.81千亿元………12分20、（1）：，∵曲线关于曲线对称，∴圆心在上，即整理得，即．∴：．（2），，，，∴．21、解析(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)．∵点P(1,2)在抛物线上，∴22＝2p×1，解得p＝2.故所求抛物线的方程是y2＝4x，准线方程是x＝－1.(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则kPA＝(x1≠1)，kPB＝(x2≠1)，∵PA