2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期末考试数学（理）试题（word版）

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1、奋斗中学2017—2018学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题一、选择题：1、抛物线y=2x2的准线方程是()A．B．C．D．甲组乙组　　　909　　　　9　x　616　6　7　　　629　　　2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，则x的值为(　　)A．8　　　B．7C．6D．93．设,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在集合内任取一个元素,能使不等式成立的概率为( )A.B

2、.C.D.5.下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是]＝－0.7x＋a，则a＝(　　)A10.5B5.25C5.2D5.156．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，327.

3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于(　　)A．－3B．－10C．0D．－28.已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.B．4C.D．59．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1C的中点，则直线BE与平面B1BD所成的角的正弦值为(　　)A．－B．C．－D．10、若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是(　　)A．[，]B．[，]C．(，1)D．[，1)11.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相

4、交于M,N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=()A.2B.C.3D.612.已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，，则椭圆的离心率为（）ABCD二、填空题：13.(1)现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是__________．(2)已知是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且，则的面积为。(3)已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若

5、AF

6、＋

7、BF

8、＝5，则线

9、段AB的中点到y轴的距离为________．(4)已知是双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，是坐标原点，是以为顶点的等腰三角形，其面积是，则双曲线的离心率是__________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点，和交于两点，求18.已知函数f（x）=

10、x﹣a

11、﹣2．（1）若a=1，求不等式f（x）+

12、

13、2x﹣3

14、＞0的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜

15、x﹣3

16、恒成立，求实数a的取值范围．19.(12分）如图，在四棱锥中，底面，，点为棱的中点.，（1）证明：；（2）求二面角的大小．20.在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为：，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）射线与的异于原点的交点为，与的交点为，求.21.已知函数．(1)解不等式；(2)若，，求证：．22.如图，已知椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为，，四边形的面积是四边形的面积的2倍.（1）

17、求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.奋斗中学高二上期期末数学答案（理科）一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案CBAABB:]ACBDAA二、填空题（每小题5分）[]13.14.91516.三、问答题：17．（10分）解：（1）由消参可得，根据极坐标与普通方程的互化，，代入化简得：，；点在直线上，可设代入椭圆方程化简得：，则，，又故．18、解：（Ⅰ）a=2时，f（x）=

18、x-4

19、+

20、x-2

21、＞10，x≥4时，

22、x-4+x-2＞10，解得：x＞8，2＜x＜4时，4-x+x-2＞10，不成立，x≤2时，4-x+2-x＞10，解得：x＜-2，故不等式的解集是{x

23、x＞8或x＜-2}；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，则f（x）=

24、x-4

25、+

26、x-a

27、≥

28、x-4-x+a

29、=

30、a-4

31、≥1，解得：a≥5或a≤3．20.（1）将代入曲线的方程：，可得