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1、选择题2答案一.选择题(共30小题)1.如图,点P为定角ZAOB的平分线上的一个定点,且ZMPN与ZAOB互补,若ZMPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.1【解答】解:如图作PE丄OA于E,PF丄OB于F.VZPEO=ZPFO=90°,AZEPF+ZAOB=180°,VZMPN+ZAOB=180°,ZEPF=ZMPN,AZEPM=ZF
2、PN,VOP平分ZAOB,PE±OA于E,PF丄OB于F,・・・PE二PF,在ZPOE和ZPOF中,[OP二OP,应二卩昇APOE^APOF,•OE=OF,在/kPEM和Z^FN中,fZMPE^ZNPF3、BC中,ZC=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于寺MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB二15,则ZkABD的面积是()45D.60【解答】解:由题意得AP是ZBAC的平分线,过点D作DE丄AB于E,XVZC=90°,ADE=CD,「•△ABD的面积二丄AB・DE二丄X15X4二30.22故选B.3.如图,在ZkPAB中,PA二PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN二AK,若ZMKN二42。
4、,则ZP的度数为()PA.44°B.66°C.96°D.92°【解答】解:VPA=PB,AZA=ZB,在厶AMK和ABKN中,rAM二BK《Za二Zb,,AK二BNAAAMK^ABKN,AZAMK=ZBKN,JZMKB=ZMKN+ZNKB=ZA+ZAMK,AZA=ZMKN=42°,ZP=180°-ZA-ZB=96°,故选:C.4.如图,在四边形ABCD中,AD〃BC,ZC=90°,BC=CD=8,过点B作EB丄AB,交CD于点E.若DE=6,则AD的长为()A.6B.8C.9D.10【解答】解:如图,作BF丄AD与点
5、F,BC,VBF±AD,*.ZAFB=BFD=90°,•AD〃BC,・ZFBC=ZAFB=90°,*ZC=90o,・ZC=ZAFB=ZBFD=ZFBC=90°.•四边形BCDF是矩形.*BC=CD,•四边形BCDF是正方形,・BC二BF二FD.•EB丄AB,.ZABE=90°,.ZABE=ZFBC,・ZABE-ZFBE=ZFBC-ZFBE,.ZCBE=ZFBA.在ZkBAF和ZiBEC中,fZAFB^ZECB6、C=2,•'•AF二2,AAD=8+2=10.故选:D.5.如图,AD是ZABC中ZBAC的角平分线,DE±AB于点E,Saabc=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A.3B.4C.6D.5【解答】解:作DH丄AC于H,如图,VAD是AABC中ZBAC的角平分线,DE丄AB,DH±AC,ADH=DE=2,・SaaBC=SaaDC+SaaBD,・••丄X2XAC+1X2X4=7,22.AC=3.故选A.c6.如图,在四边形ABCD中,BE丄AC于点E,连接DE,四边形ABCD的面积为12cm2.若BE平分ZAB
7、C,则四边形ABED的面积为()AD79?9A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm【解答】解:TBE丄AC,BE平分ZABC,•AE=EC,••Saabe=-^Saabc,Saade二寺S/xadc,・•・四边形ABED的面积马X四边形ABCD的面积=6cm2,故选:B.7.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则Zl+Z2+Z3=()TZI2—A.90°B.135°C.150°D.180°【解答】解:如图,在AABC和ADEA中,[AB二DE8、),Z1=Z4,VZ3+Z4=90°,AZl+Z3=90°,又VZ2=45°,AZl+Z2+Z3=90°+45o=135°.故选B.BDE8.已知如图,AOAD^AOBC,且ZO=70°,ZC=25°,贝IJZOAD=().ZD=ZC=25°,VZO=70°,・•・ZOAD=180°-25°-70°=85°,故选:B.9・如图所示,亮亮书上的