资源描述：
《2018年高考数学二轮复习专题11空间几何体的三视图、表面积及体积教学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题11空间几何体的三视图、表面积及体积1.以选择、填空题形式考查空间位置关系的判断，及文字语言、图形语言、符号语言的转换，难度适中；2.以熟悉的儿何体为背景，考查多面体或旋转体的侧面积、表面积和体积计算，间接考查空间位置关系的判断及转化思想等，常以三视图形式给出儿何体，辅以考查识图、用图能力及空间想象能力，难度中等.3.几何体的三视图与表（侧）面积、体积计算结合；重点知识梳理一、空间几何体1.柱体、锥体、台体、球的结构特征名称几何特征棱柱①有两个面互相平行（底面可以是任意多边形）:②其余各面都是平行四边形，并且每相邻两
2、个四边形的公共边互相平行棱锥①有一个面是多边形（底面）；②其余各面是有公共顶点的三角形.棱台①底面互相平行；②所有侧棱延长后交于一点（即原棱锥的顶点）圆柱①有两个互相平行的圆面（底面）;②有一个侧面是曲面（母线绕轴旋转一周形成的），且母线与底面垂直圆台①底面互相平行；②有一个侧面是曲面，可以看成母线绕轴旋转一周形成的球①有一个曲面是球面；②有一个球心和一条半径长R,球是一个儿何体（包括内部），可以看成半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的2.柱体、锥体、台体、球的表面积与体积名称体积表面积棱柱N柱=S/2（S为底面
3、积，力为高）S枝柱=2S底面+S«（面棱锥V棱惟为底面积，h为咼）S检锥=S底面+S侧面棱台5=#?（S+何厂+9）（S、$为底而积，力为高）S技台=S上底+S下底+S傅面圆柱V圆柱=兀忙11&为底面半径，h为高）S圆柱=2Jirl+2nr2（r为底面半径，1为母线长）圆锥V圆锥=
4、Jir2h（r为底面半径，h为高）S圆锥=Jirl+Jir2（r为底面半径，1为母线长）圆台V圆台=h（r2+rr,+r'2）（r^rz为底面半径，h为高）S圆台=“（r+r'）1+开*+兀己2球4V^=-jiR:i（R为球的半径）S球=4h
5、R2（R为球的半径）3.空间儿何体的三视图和直观图（1）空间几何体的三视图三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影禺成的平而图形，三视图的画法规则为“长对正、高平齐、宽相等”.（2）空间几何体的直观图空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法.用斜二测画法画平面图形的直观图规则为“轴夹角45°（或135°）,平行长不变，垂直长减半”.4.几何体沿表面某两点的最短距离问题一般用展开图解决；不规则几何体求体积一般用割补法和等积法求解；三视图问题要特别留意各种视图与观察者的相对位置
6、关系.【误区警示】1.识读三视图时，要特别注意观察者的方位与三视图的对应关系和虚实线.2.注意复合体的表面积计算，特别是一个几何体切割去一部分后剩余部分的表面积计算.要弄清增加和减少的部分.1.展开与折叠、卷起问题屮，要注意平面图形与直观图屮儿何暈的对应关系.高频考点突破考点一空间几何体的结构1.若空间屮刀个不同的点两两距离都相等，则正整数刀的取值（）A.大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3【答案】C【解析】当n=3时显然成立，故排除A,B；由正四面体的四个顶点，两两距离相等，得/?=4时成立，故选C.【变式探究
7、】己知正三棱锥P-ABC点、P,/,B,C都在半径为羽的球面上，若刃，PB,/T两两相互垂直，则球心到截面的距离为.【答案】申【解析】正三棱锥P-ABC可看作由正方体刊〃GZ?彩截得，如图所示，胪为三棱锥P-ABC的外接球的直径，且〃丄平面ABC.设正方体棱长为臼，则3^=12^a=2,A8=AC=BC=2^2.SmL寺＜2迈灭曲舉二2羽.由岭沁£=旳沿心得gc=$^x2x2x2,所以h=孳,因此球心到平面/wc的距离为湮.考点二三视图、直观图例2.【2017课标II,文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的
8、是某儿何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90兀B.63兀C.42兀D.36兀【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为F=13<6+^3<4=63^,故选B2【变式探究】【2016高考新课标2文数】下图是市圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()FlA—J4f
9、44fI(A)20龙(B)24龙(C)28龙(D)32龙【答案】C【解析】由题意可知，圆柱的侧面积为&=2兀・2・4=16兀，圆锥的侧而积为S2=7
10、c-2-4=87r,圆柱的底面面积为S3=k-22=4ti,故该几何体的表面积为S=S,+S2+S3=287r,故选C.【变式探究】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A.2+&B.4+&C.2+2&D.5【答案】C【解析】该三棱锥的直观图如图所示：这D旺DEJBC,交BC于E,连接昇龙则BC=2,EC
