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《2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试题一、填空题1.己知全集U={—1,2,3,a),集合M={—1,3).若CuM={2,5},则实数a的值为・【答案】5【解析】试题分析：因为C/=MUqM={-l,3,2,5},所以g=5.【考点】集合补集2.设复数z满足z(l+i)=2+4i，其屮i为虚数单位，则复数z的共觇复数为.【答案】3-i【解析】试题分析：因为z=^^=(2+4“(l_2)=(］+2i)(i_i)=3+i,所以复数z的共1+z2轨复数为3-i【考点】复数概念3.甲、乙两位选手参加射击
2、选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩(单位：环)如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲y.p9.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是.【答案】0.02【解析】试题分析：甲、乙两位选手5轮比赛的成绩的平均数皆为10,方差分别为即=
3、l0.22+0.12+0.12+0+0.22J=0.02,S：二丄［OX+0.3?+0.82+0.33+O，］〉0.02,因此甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手为甲，其方差是0.02【考点】方差4.从2个白球，2个红球，
4、1个黄球这5个球中随机取出两个球，则取出的两球中恰有一个红球的概率是.3【答案】-5【解析】试题分析：从5个球中随机取出两个球，共有10种基本事件，其屮取出的两球中恰有一个红球包含有2x3=6种基本事件，其概率为-=105【考点】古典概型概率5.执行如图所示的伪代码，输出的结果是；ST:••:"2::WhileSW100!!7T+2::STX?:!EndWhile::PrintI!•!【答案】8【解析】试题分析：第一次循环：/=4,S=4,第二次循环：/=6,S=24,第三次循环：/=&S=192>100,
5、输出/=&【考点】循环结构流程图1.己知a,[3是两个不同的平面，1,m是两条不同直线，1丄a,muB.给出下列命题：①a〃Bnl丄m；②a丄B=>1；③m〃aal丄0；④1丄Bn【n〃a.其中正确的命题是.(填号朋亩巫确市色旳序号).【答案】①④【解析】试题分析：①a〃B,1丄an]丄Bn1丄m,命题正确；②a丄B,1丄an1、m可平行，可相交，可异而，命题错误；③皿〃a,1丄cin1丄1与B可平行，1可在3内，1可与B相交，命题错误；④1丄B、1丄»n〃a.命题正确.【考点】线面关系判定7•设数列｛%｝
6、的前n项和为Sn,满足Sn=2an—2,则—=.【答案】4【解析】试题分析:由Sn=2an—2,得Sn-)=2an-i—2,(n>2)所以an=2an—2an-i,an=2an-i(n>2),数列｛&｝为等比数列,公比为2,^-=22=4.【考点】等比数列定义及性质8.设F是双曲线的一个焦点，点P在双曲线上，且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为•【答案】V522【解析】试题分析：不妨设二-・=l/(c,0),则点P(-c,±2b),从而有aC24庆1c2_r-=1=>—=5=>e=V
7、5.erZrcr【考点】双曲线离心率9.如图，已知A,B分别是函数f(x)=>/3sin3x(3>0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且ZAOB=-,则该函数的周期是2【答案】4【解析】试题分析：由题意可设A(—,V3),B(—-V3),又ZAOB=-,所以2(0Zco2—X—+V3(-^)=0=>6?=-=>T=—=42co2co2co【考点】三角函数性质8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x20时，f(x)=2X—2,则不等式f(x—1)W2的解集是.【答案】[—1,3]【解析】试题分
8、析：因为当x$0时，f(x)=2x-2,所以当0WxW2时，f(x)Wf(2)=2,而f(x)是定义在R上的偶函数，所以当一2WxW2时，f(x)W2,因此不等式f(x—1)W2等价于一2Wx—1W2,即一1WxW3,解集是[―1,3]【考点】利用函数性质解不等式9.如图，在梯形ABCD屮，AB〃CD,AB=4,AD=3,CD=2,7^=2MD.若疋•丽=-3,则ABAD=3【答案】42—.————
9、—.—.?——?—.—.【解析】试题分析：因^ACBM=(AD+-AB)-AB+-AD)=-2一一ABAD
10、=-3t2333所以ABAD=-.2【考点】向量数量积10.在平面直角坐标系xOy屮，圆业(x-a)2+(y+a-3)2=l(a>0)，点N为圆M上任意一点.若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为•【答案】3【解析】试题分析：由题意得圆N与圆M内切或内含，即MNON>2,又ON>OM,所以OM>3,+(。一3)2»3=>力3或*0(舍),因此a的最小值为3【考点】两圆位置
