2014届福建省福州八中高三第四次质检考试理科数学试题及答案

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1、福州八中2013—2014高三毕业班第四次质量检查数学(理)试题考试时间:120分钟试卷满分：150分2013.12.16•2(X)7一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・〉1.若复数z=(a-42)-3i为纯虚数，则叱—的值为1+6ZZA./B.1C.-1D.、0・32.若。=,b=O.3~2,c=logj2,则a,b,c的大小关系为2A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c3.若实数a,b,6满足对任意实数x,y有x+2y—3Wzx+Z>y+c^x+2y+

2、3,则a+26—3g的最小值为A.—6B.-4C.-2D.04.由数字0,2,3,4,5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是A.72B.60C.48D.125•若圆F+y2_2x+4)=0与直线-2y+d=o相离，则实数°的取值范围A.°>8或。〈一2B.~2

3、）,仇=（77,77+1）,776M,下列命题中真命题是A.若总有&//瓦成立，贝IJ数列叫是等差数列B.若总有小阀成立，则数列心是等比数列C.若P"总有彳丄瓦成立,则数列｛叩是等差数列B.若Vng2V*总有U丄

4、E成立9则数列心是等比数列7.已知椭E:兰+弓=1,对于任意实数J下列直线被椭m4截得的弦长与l:y=kx+l被椭E截得的弦长不可能相等的是•••B.kx+y-k=0C・kx-y-=0D・kx--y-^-k=08•若0是平面上的定点，儿B、G是平面上不共线的三点，且满足OP=OC-^A（CB^CA）（Ae/?）,则P点的轨迹一定过△/43G的A.外心B.内心C.重心D.垂22229.已知椭圆》+右=1（°>〃>0）与双曲线和-令=1（加>0‘>0）有相同的焦点（-c,0）和（c,0）•若C是d,加的等比中项9H2是2加?与的等差中项，则椭

5、圆的离心率是A.

6、B.

7、C.芈D.£242310•锐角三角形ABC中，若A=2B,则下列叙述正确的是①sin3B=sin2C；②tan—tan—=1:③—

8、0,^］,cosx0=—(xoG

9、0,龙］)y给出下面四个命题：①/(X)的最大值为

10、/(xo)；②/(X)的最小值为/(无)；③/(兀)在［O,xo］±是减函数；④/⑴在［心刃］上是减函数•其中真命题的序号是■13.如果有穷数列％卫2，・，勺0为正整数)，满足条件=afl,a2二％［，…=a}9即你二％+

11、伙=1,2,•••,«)9我们称其为"对称数列”•设仇}是项数为7的“对称数列”，其中b{,b2,b3,b4是等差数列,且勺=29仇十=16,依次写出仇}的每一项・14.若函数y=f(x)(xeR)满足f(x+2)=/(x),且心-1,1］时，f(x)=xyy=g(x)是偶函数，且x>0,^(x)=

12、log3x

13、,则函

14、数y=/(x)图像与函数y二g⑴图像的交点个数为・15.如图，已知

15、AB

16、=10,图中的一系列是圆心分别为AB的两组同心每组同心圆的半径分别是1,2,3,…，仏…利用这两组同可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别记为eM，%，S9则它们的大小关系是〈用灯连接〉.三、解答题：本大题六个小题，共80分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分》已知a-(cosa,sina),b-(cosp,sinp),°与方之间有关系

17、斤°+/?

18、=V3

19、a—k/?19(kM2).(1)用斤表示丁•~

20、b;(2)求a・b的最小值,并求此时匸・庆的夹角的余弦值.17.(本小题满分13分〉已知实数日满足1

21、(x)=x2+/nx+n的图像过点(1,3)9且/(-1+x)=/(-1-x)对任意实数都成立，函数y二g(兀)与y=/(兀)的图像关于原点对称.(I)求/(兀)与