2012年哈三中三模文科数学试题答案

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1、2012年四校联考第三次高考模拟考试14.4血15.10数学试卷（文史类）答案及评分标准题号123456789101112答案CDBDDDBCCDAB一、选择题:二、填空题:13.{xx>1}三、解答题:17.（I）s”-S“_J1）nn-S,z6分(II)b}=1,»—bn-Ibn^-b^2=n-,…，b2-b,=2累加得10分S“=T»an=S“-S“_]11分经检验4=2符合。,严¥2/?-1a”="21218.（I）设标号为1的球为A,B,标号为2的球为C,D所有基本事件包括(a,a),(b,b),(c,c),(D,D),(a,b)

2、,(a,c),(A,D)（B,C）,（B,D）,（CD）,（D,A）,（C,A）,（B,A）,（D,B）,（C,B）,（D,C）共16种.设事件外表示数字和为2,包括(a,a),(b,b)(AfB)r(B,A)共4种,P(A,)=4=7164设事件舛表示数字和为3,包括（A,C）,（AfD）r（B,C）,（B,P）,（D,A）,（C,A）D,B),(C,B)共8种,162设事件人表示数字和为4,包括：（c,c）,（Z）,D）,（CD）,（d,c）共4种，P（AJ=令=]・・・数字〜164和为3时概率最大.6分(II)所有基本事件包括：（A,B）,

3、（A,C）,（A,£＞）,（B,C）,（B,£＞）,（CD）共6种.设事件d表示数字和为3,包括（A,C）,（A,D）,（B,C）,（B,D）,P（即=买£63设事件场表示数字和为4,包括：（CD）,P（B2）J数字和大于2的概率为p（b1）+p（b2）=答：数字和为3时概率最大，数字和大于2的概率为12分19・（I）设AC交BD于O,连接OE・・・PD丄ABCD,・・・PD丄ACrtBD丄AC・・・AC丄PBDACcAEC,•・・ACE丄PBD（II）Sd••^E-ABD=^A-PDE即12分20.（I）化简得：（1一才），+天二2（1一才）①

4、久=±1时方程为y=0轨迹为一条直线②2=0时方程为宀）/=2轨迹为22③朕（―1,0）u（0,1）时方程为才+环制=1轨迹为椭22④/M-oo-l）u（l,+oo）时方程为y-#詡=1轨迹为双曲线.（II）•・/i=¥，・・・p点轨迹方程为才+）丿SM)BE:SM)BF=

5、尢11：I兀2I由已知得—呼—>1,则S、OBF~S'OBE卜2—X]>1,<1.兀2设直线貯直线方程为尸也+2,联立方程可得:(1+2/卅+8&+6=0△>0,・・肿>

6、,•••"同号••••••肝_6l+2Zr?，%I%2一1+2/…8分SkXj+=—设玉=也x2,贝

7、J

8、(兀1+兀2)'_(加+1尸xxx232疋m3+6/210kea/63V3O~T'103V3O亦)10212分21・(I)当。=1时,g(x)=x2-3x+lnx,g'(x)=>021或函数/(劝的单调增区间为(0,£),(l,+oo)3分(II)g(兀)=x2-(2a+l)x+dln兀9g心)》(2。+1)+H(2。+l)x+°=(2兀-1)(—)=°X当QM1,XG［l，4^，(x)>0,g(x)单调增。gOOmin=-2。当lO,g(x)单调增。gMtnin=

9、g(a)=-a2-ci+alna当C,xg［l，4g©)5O,g(x)单调减.g(兀人曲=g(e)=e2~(2a+l)e+a一2a,ae8分(川)由题意，不等式/(x)>g(x)在［*,e］上有解，即x2-2x+6z(lnx-x)>0在［丄,彳上有解当兀w-,e时，elnx-x<0,2x—x~lnx-x令心土匚贝

10、JhXx}=d-x)(21nx-x-2)x-x(x-xY当兀w—,e时，2Inx-x-2<0.e」・•・当兀w—,1,hx)<0y此时心是减函数;_

11、e_当xe[1,e[hx)>0,此时/i(x)是增函数。・.・/?(!)=二£<0h(e)=2e~C~>0ee+e1-e・•・当兀w—,e时

12、e所以实数。的取值范围为「汽=］。12e-l22.(I)证明：AB为直径,・・・皿飞71ZCAB+ZABC二一271•••ZPAC=ZABC:.ZPAC+ZCAB=-2PA丄AB.AB为直径,・・必为圆的切线(II)CE=6k,ED=5k,,AE=2m,EB=3m•/AE•EB=CE•ED=>m=y/~5k・・・AA£CshdEB=>—=—=>BD=4^586k笙=25宀64弐=迹AD225/2-80m5

13、・•・AB=10,BD=4a/5在直角三角形ADB中sin侮“型=空=玄AB10510分2l~S•••ZBCE=ZBAD:.sinZBC