2017-2018学年广西陆川县中学高一下学期期中考试数学文科试题

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1、2017-2018学年广西陆川县中学高一下学期期中考试数学文科试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集是（）A.　B.　C.D.2、设，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.3、在中，，则a的值为A.3B.23C.D.24、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏5、

2、设各项均为正的等比数列满足，则等于A.B.C.9D.76．在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A.　3B.　3或—3C.D.7.在中，若，，，则边上的高为（）A.　B.C.D.舒中高一期中文数第2页(共4页)8．在等差数列中，，且，为数列的前项和，则使成立的的最小值为（）A.66B.67C.132D.1339．在中，若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.在等差数列中，，，则前项和中最大的是（）A.B.C.D.11.已知等比数列的前项和为，，，设，那么数列的前10项和为（）A.B.C.50D.5512

3、.数列满足，且，记为数列的前项和，则()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.在中，内角，，所对的边分别是，，.已知，，则的值为_____14、已知函数，则不等式的解集是______．15、如图所示，为平面四边形ABCD的四个内角，若，则BD=______．16．在中，角、、所对的边分别为、、，且，当取最大值时，角的值为．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)解关于的不等式．18.（本小题满分12分）（1）设，其中，求的值

4、；（2）若，，求的值19．（本小题满分12分）已知正项数列中，，，（），，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为.20、（12分）已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项．求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和．21、（12分）在中，角的对边分别为，已知1求证：成等差数列；2若的面积为，求c．22.（本小题满分12分）已知数列中，，，记为的前项的和．（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求；（3）不等式对于一切恒成立，求实数的最大值.文科数学答案1---5DDCBC6－10DACAC11.D12.C13．－1/414、15

5、、16.17、解关于x的不等式．【答案】解：关于x的不等式化为，不等式对应方程的实数根为a和1；当时，不等式的解集为 ；当时，不等式的解集为R，当时，不等式的解集为．18.解：（1）；（2）19.解：20、已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项．求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和．【答案】解：设等差数列的公差为d，，且是与的等比中项，，解得，．，．21、在中，角的对边分别为，已知Ⅰ求证：成等差数列；Ⅱ若的面积为，求c．【答案】解：Ⅰ证明：由正弦定理得：即，成等差数列Ⅱ分分得22.解：